基于连续介质-分子运动论的时空多尺度算法研究

Multi-scale phenomena exists widely in nature and engineering field. The study of efficient, accurate and robust macro-micro coupling algorithm has great scientific significance. It will effectively improve the molecular simulation scope and can study the micro- mechanism in the molecular level. In the multi-scale algorithm, the transformation of macro quantity to micro one, multi-field coupling, decoupling in time direction and parallelization are the difficulties in the current research, and they are also the main factors that affect computational efficiency, stability and precision. This project will study the spatio-temporal multi-scale algorithm based on macroscopic continuum model and microscopic molecular dynamics theory. Firstly, we study the efficient algorithm of multi-physics information exchange between micro- and macro scope for domain decomposition method and embedded technology; secondly, based on the quasi-static hypothesis of macroscopic evolution, we can construct the time scheme in macro domain and optimize the micro simulation time step to promote the asynchronous time decoupling algorithm. On the basis of the above, we apply the MPI massage passing interface model to study the information exchange in parallel computer, to build and optimize the parallel architecture for spatio-temporal multi-scale computing.

多尺度现象在自然界与工程应用中普遍存在，研究高效、准确、健壮的宏-微观耦合算法具有重要的科学意义，它将有效提高分子模拟适用范围并可在分子水平上研究多尺度现象的微观机理。在多尺度算法中，宏观量向微观量的转化、多场耦合、时间方向上的解耦以及并行化是目前研究中的难点，也是影响计算效率、稳定性与精度的主要因素。本项目将研究基于宏观连续介质模型和微观分子运动论的时空多尺度方法：针对区域分解与嵌入式技术发展高效的宏-微观多物理场信息交换算法；基于宏观量演化的准静态假设，构造宏观区时间离散格式并优化微观模拟时间步长，进一步发展时间方向非同步耦合算法；在上述基础上，应用 MPI 消息传递接口模型，研究并行节点连续流-分子流物理信息交换方式，建立并优化时空多尺度计算负载平衡的并行架构。

多尺度流动现象在自然界及微纳尺度系统等工程应用中广泛存在，研究多尺度流动的特性并发展相应的算法具有重要的意义。本项目主要研究了基于宏观连续介质模型与微观粒子模型相耦合的多尺度算法，包括空间多尺度耦合、时间多尺度耦合以及多尺度算法的并行化。具体内容包括：（1）基于连续模型的有限差分法与分子动力学，给出了区域分解多尺度算法的不同耦合方案及耦合参数对计算精度与效率的影响，提出了一种适应于区域分解耦合算法的非周期边界力模型，并应用该新算法研究了牛顿流体的滑移特性；（2）基于分子模拟系统局部非平衡态弛豫思想，提出了一种适应于中高密度流体的高效粒子插入算法，克服传统Usher算法易发散等问题，同时发展了分子模拟的滤波方法，并成功应用于二维流动的区域分解多尺度算法；（3）在空间耦合的基础上，研究了时间耦合的策略，优化了时间多尺度算法中宏观步长的选取及时间外推格式，并提出了可模拟壁面具有粗糙元复杂流动的时间多尺度算法；（4）基于嵌入式多尺度算法，结合区域分解的思想，提出了一种改进的混合多尺度方法，并研究得到了平板间聚合物溶液流动特性及剪切流中聚合物溶液的界面滑移特性；（5）基于MPI消息传递接口模型，研究了区域分解及嵌入式两种耦合算法的并行方案，并对各进程负载平衡性及流场信息交换的数量与频度进行了优化，同时还发展了CPU-GPU异构并行算法，用于气体与固壁相互作用等问题的研究。