多类顾客优先权重试排队系统的研究

This proposal is devoted to study of priority retrial queueing systems with multiple classes of customers. We investigate the queueing systems with impatient customers、negative customers、working vacations、optional service、trial service、feed back and the server subject to breakdown and repair which come from our real life such as telephone, network booking ticket system, computer communication network and so on. We will use QBD theory、GI/M/1 type Markov chains、 M/G/1 type Markov chains、semi-Markov processes、embedded Markov chains、diffusion approximation、fluid limit approximation、supplemenary variables method and stochastic orders to analyze these retrial queues. In addition, we will also use some probabilistic theory and methods such as martingale theory、large deviation、stochastic processes in random environment and fluid queues to discuss the performance measures and reliability indexes of the retrial queues with multiple classes of customers and priority. Consequently, we can evaluate the performances of the service facilities accurately and design the service firm optimaly and promote the operational management. Furthermore, we may give some constructive advice for the optimal prices of the services or products.

本项目致力于研究多类顾客到达的优先权重试排队系统。着重从现实生活中顾客排队等待情形（例如电话、网络订票系统）和计算机通信网络中信元传输过程中的几个主要特征，例如不耐烦、负顾客、工作休假、可选服务、尝试服务、反馈、服务器不可靠等进行研究。主要应用QBD理论、GI/M/1型结构马氏链理论、M/G/1型结构马氏链理论、半马氏过程和嵌入马氏链理论、扩散逼近和流体逼近法、补充变量法以及随机序等理论和方法，特别是要用好嵌入马氏链方法、随机过程极限理论、多维渐近拟Toeplitz马氏链理论。并借鉴鞅、大偏差理论、随机环境下随机过程理论以及流体排队论的思想、方法和理论等来研究多类顾客到达的优先权重试排队系统的一些排队指标或可靠性指标及其性质。从而正确分析服务机构的性能，为服务场所的最优设计和运营管理起到参考和促进作用，对某项服务或者产品的定价给出建设性的指导意见。

本项目致力于研究多类顾客到达的优先权重试排队系统。着重从现实生活中顾客排队等待情形（例如电话、网络订票系统）和计算机通信网络中信元传输过程中的几个主要特征，例如不耐烦、负顾客、休假或工作休假、可选服务、尝试服务、反馈、服务器不可靠等特征进行研究。主要应用QBD理论、GI/M/1型结构马氏链理论、M/G/1型结构马氏链理论、半马氏过程和嵌入马氏链理论、扩散逼近和流体逼近法、补充变量法等理论和方法，特别是嵌入马氏链方法、多维渐近拟Toeplitz马氏链理论。并借鉴了鞅（特别是Kella-Whitt鞅）、随机环境下随机过程理论以及流体排队论的思想、方法和理论研究了多类顾客到达的优先权重试排队系统的一些排队指标或可靠性指标及其性质以及系统的最优随机控制策略。本项目的实施为正确分析服务机构的性能起到了借鉴作用，为服务场所的最优设计和运营管理起到了参考和促进作用，对服务或者产品的定价给出了建设性的指导意见。此外，在本项目执行期间，研究团队在国内外优秀期刊上共发表论文14篇，参加了9次国内学术研讨会，并作了分组报告。研究团队中毕业博士3名，联合培养了4名博士（其中一名已毕业，三名在读），6名硕士生（其中三名已毕业，三名在读），直接招收了1名硕士生。