协变调整回归模型的估计和检验

本课题主要研究协变调整回归模型的统计推断方法。协变调整的概念起源于医学领域中的病因研究，用以消除混杂因素（所谓的协变量）的影响从而找到致病的真正原因。.不同于传统的回归分析，本课题所考虑的情形是设计变量和响应变量不可观测。取而代之，可用的数据是被协变量扭曲之后的观测值。在此情形下，本课题主要探讨：一、如何构建模型未知参数和模型未知函数的一致有效的估计；二、如何建立对一系列检验问题的有效或局部有效的检验方法，如原假设是扭曲函数为常数、原假设是某些不可观测的设计变量对不可观测的响应变量的回归效应不存在和原假设是模型随机误差方差是齐次的等。尽管在医学领域和流行病领域中有关协变调整的必要性已有很多文献，然而，对于协变调整的理论和方法的研究是一个崭新的课题。另外，由于数据结构的复杂性，该课题的研究极具挑战性。我们期待理论和方法上的创新和进步。