调和分析的理论与方法在一些流体力学方程初值问题中的应用
基本信息
批准号：11026053
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：韩金晟
学科分类：
依托单位：上海交通大学
批准年份：2010
结题年份：2011
起止时间：2011-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
2维QG方程NS方程非线性发展方程调和分析MHD方程
结项摘要
运用调和分析的理论与方法解决偏微分方程的问题，特别是一些流体动力学方程等非线性发展方程解的适定性问题，是目前国际数学界的一个热点. 在本项目的研究中现代调和分析方法，例如拟微分算子理论，振荡积分技术，函数空间及其插值的理论以及Bony的仿积分解技术、Bourgain的Fourier截断方法、Strichartz估计，将与方程的数学甚至是物理的特征和含义相联系而被广泛地采用。本项目拟考虑2维quasi-geostrophic方程的整体解的性质；本项目还将考虑Navier-Stokes方程(NS方程)和磁流体力学方程(MHD)的适定性问题. 本项目的研究之意义在于，一方面用调和分析的方法处理传统PDE课题中不易解决的问题；另一方面通过对问题的研究也促成调和分析自身理论的发展.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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