非双曲混沌奇集上的圈展开研究与其热力学关系探索

本项研究已在《物理评论（E辑）》、《物理快报（A辑）》等国际核心期刊发表论文6篇（待发4篇）。首次论证了一维区间映射存在拓朴熵魔梯，研究了魔梯的整体度量规则性、度量普适性及多重分形结构；确立了∑3拓朴空间中符号动力学的广义星花乘积和中心规则；首次论证了李氏指数曲线的无穷自嵌套分形结构；还研究了拓朴熵h与普适率δ间的分形关系、整体标度解释窗口标度的几何意义，提出符号动力学的代数加法体系。本项研究成功地解决了Mil nor-Thurst on 拓朴熵平台猜想和Eck man-Rue lle关于物理可测量中连续与间断性的哲学猜测，丰富了对复杂系统热力学关系的认识。本项研究的成果在国际上引起了重视，受到美、法、波兰、斯洛伐克等国科学家的关注。