基于离散微分方法的体网格生成研究

能对任意实体生成质量理想的六面体网格一直是三维仿真领域的瓶颈问题，具有极大的应用价值。本项目拟基于向量场和离散微分方法研究体网格保角参数化问题，生成高质量的六面体网格。基本思路是首先通过生成全局连续的三个互相共轭的调和向量场构成体域上的全纯1形式，推导体网格保角参数化，利用保角映射生成六面体网格；另一方面，使用正交各向异性材质主方场作为向导场，引导体域全纯1形式的生成，建立高质量正交各向异性六面体有限元模型；最后，去除全局连续性限制，扩展体域上的拉普拉斯方程使其适用于分段分体域连续的向量场，并设置体域几何特征图引导进行子体域的分区，使生成的六面体网格能适用于复杂的几何模型，实现可靠的、高质量的六面体网格的自动生成。