基于结构分析的社会网络学习算法有效性研究

社会网络中的个体在形成自己对于某个问题的观点的过程中，会在不同程度上依赖于个体的个人经验以及其他个体的影响。社会学习关注的是个体应该如何不断学习以及个体之间应该如何相互作用以使得整个网络中的个体最终能够形成最佳共识。本项目重点研究网络结构与个体学习算法之间的关系。考虑网络中只有部分引导者能够同时依赖于自身对外部世界的感知和周围邻居的信息，而其余部分个体只是根据感知到的周围邻居的信息来调整自己的观点，分析学习算法的收敛性，研究引导者的分布对学习效果的影响。还将考虑把社会网络的社团结构分析与网络中个体的学习算法相结合，研究如何能够使得不同社团内部的节点状态收敛到本社团所对应的真实状态。本项目研究将有助于更好的理解社会网络中个体观点的演化以及关键个体的影响。

人们的观点在很大程度上决定着行为与决策。因此，分析、解释、预测和引导观点的形成与演化具有重要意义。本项目针对几类社会学习模型，深入地研究了网络结构以及学习策略对观点演化的影响，主要工作包括：.1）基于观点相似性的随机网络中的社会学习。经典的Hegselmann-Krause社会学习模型（简称HK 模型）的一个基本设定是个体只与观点差距不超过信任半径的个体交流。我们提出了在信任半径外引入基于观点相似性选取的随机邻居的社会学习算法，证明了只要信任半径为正值，群体必然收敛到一致，并且给出了收敛时间的上界。同时还研究了当没有信任半径的影响，个体完全基于观点相似性随机选取所有邻居的情形，证明了群体观点以概率1 收敛到一致。仿真结果进一步表明了观点差别大的个体之间的交流有助于最终形成统一的群体观点。.2）带有内生领导者的有限信任网络中的社会学习。为了研究有限信任网络中的群体观点演化正确性的问题，在经典HK 模型中选取观点空间内某一常数作为正确观点值，只有当正确观点值在自己的信任半径之内时才会为其分配正权重，此时个体称为内生领导者，权重的大小表征了领导者学习到正确观点值的速度。给出了使得群体观点收敛到正确值的领导者学习速度的取值范围。.3）异质有限信任网络中带有可观测信号的社会学习。提出了在包含领导者和跟随者的异质有限信任网络中的社会学习算法，当信任半径较小时，群体将分裂为多个社团，只有部分社团能够学习到正确的观点值。领导者的学习速度对整个群体的学习效果有较大影响：领导者学习速度较快时，只有少部分个体能够学习到正确的观点值；当领导者学习速度较慢时，大部分个体可以同步地学习到正确观点但速度较缓慢。.4）时变连通网络中带有可观测信号的社会学习。有限信任网络中网络结构由群体观点决定，网络连通性无法保证，可能导致部分个体无法正确学习。提出了两类具有一定连通性的时变网络中带有可观测信号的社会学习算法，理论证明了，当满足网络（联合）强连通、正权重有下界等条件时，群体观点能够达到一致。进一步地，当不存在与真实状态观测等价的状态时，群体可以学习到正确观点值。.项目还研究了与社会学习密切相关的多自主体系统的一致性分析与控制问题。受本项目资助出版著作3本，发表SCI收录期刊论文15篇。