生物细胞簇振荡和同步动力学研究

Based on nonlinear dynamics theory and methods, dynamical analysis of bursting and synchronization in biological cells with multi-time scales are investigated in this project. Firstly, The interactions among slow variables with different time scales and the structure of slow-varing manifold are investigated to perform higher codimensional bifurcation analysis. Secondly, the synchronization behaviors of coupling cells with multiple time scales are considered, as well as the effects of physiological parameters, time delay, noise, coupling strength and modes on burst synchronization transition. Thirdly, in order to explore the mechanism of secretion for pancreatic-β cells, bursting and synchronization of pancreatic-β cells are discussed for the models with different firing characteristics. Our result not only can be beneficial to understand the signal transaction of biological cells and clinical diagnosis of diabetes, but also can promote the theoretical development of nonlinear dynamics.

本项目利用非线性动力学理论和方法，研究多时间尺度的生物细胞系统复杂簇振荡现象和同步行为。主要包括:（1）研究多个不同时间尺度的慢变量之间的相互作用和慢变流形结构，开展簇振荡的高余维分岔分析；（2）研究多时间尺度耦合生物细胞的簇同步动力学行为，分析生理参数、时滞、噪声及耦合强度与类型等对簇模式同步转迁的影响；（3）针对不同放电特征的胰腺β细胞模型，研究胰腺β细胞的簇振荡和同步问题，探索其分泌机制。通过上述研究，为深刻认识生物信息传递以及糖尿病的临床诊断提供理论依据，同时促进非线性动力学理论的发展。

生物细胞是高度复杂的非线性动力系统，在外界激励条件下能够产生丰富的放电节律模式。生物细胞放电模式主要包括峰振荡模式和簇振荡模式。和单个峰放电相比，簇振荡模式更加可靠，并且对信息编码和传递有着非常重要的意义。本项目应用非线性动力学理论研究生物细胞簇振荡及耦合系统簇同步的动力学行为，分析生物细胞系统中有关簇振荡的高余维分岔，探讨不同类型的分岔结构对系统振荡模式的影响；基于数值仿真和耦合系统的快慢动力学分析方法，研究簇模式拓扑类型、耦合方式、耦合强度等因素对耦合系统同步振荡模式的影响。研究结果进一步揭示了生物细胞放电活动的非线性本质，从而推动现有理论的发展和完善，并且为深入认识生物细胞系统的信息传递的机理提供理论基础。本项目资助发表论文9篇, 其中SCI论文3篇，在投或正在撰写的论文4篇。项目投入经费25万，支出16.042842万元，各项支出基本与预算相符，剩余经费8.957158万元，剩余经费将用于本项目研究后续支出。