时滞脉冲差分方程的稳定性研究及其应用

本项目是关于数学和控制论的综合交叉性研究课题。我们将以差分方程、动力系统理论及申报者的前期工作为基础，利用最新科研成果，发展并综合运用离散Lyapunov函数、Razumikhin技巧、LaSalle不变原理、各种不等式分析技术等方法研究时滞脉冲差分方程的稳定性及其应用的一些问题。首先基于Lyapunov稳定性理论给出时滞脉冲差分方程新的低保守的稳定性判据；然后将时滞脉冲差分方程的稳定性研究成果应用于具体的神经网络系统或生态系统中，给出系统稳定的判据。本项目的研究将拓广与丰富差分方程与脉冲方程研究的一些理论和研究方法，并为一些具体系统的研究提供解决实际问题的新途径与新方法，这无疑在理论和实际两方面都是十分有意义的。