碰撞引发的颤振与粘滞行为研究及在阻尼器中的应用

When the coefficient of restitution is low, the phenomenon of chatter and sticking occurs. In experiments, a better performance could be observed through chatter and sticking than that through symmetric two impacts per cycle. Analytical, numerical and experimental methods will be used in this project. First, the coefficient of restitution together with frequency are used as parameters in bifurcation to study the basic factor which induces the chatter and sticking, the characteristic information in chatter and sticking such as time intervals between impacts, duration of chatter and sticking, and the division point between complete chatter and incomplete chatter are analyzed and used in the programs for numerical simulation to improve the efficiency and accuracy of calculations. Then the process of chatter is analyzed to find out the conditions leading to the attenuation of vibrations, and to analyze the transformation relationship of momentum and energy in the head-on collision, rear-end collision and sticking in chatter, so that the mechanism of attenuation of vibrations through chatter could be revealed. The sensitivity of parameter is studied to analyze the contribution of parameters for the vibration attenuation of system, and to find out the best way to implement the impact damper. At last, the main conclusions are verified by experiments. The introduction of the research on chatter and sticking into the field of unfixed constrains in this project, not only improves the performance of impact damper, but also helps to extend the knowledge of chatter and sticking, and to find new mechanism of vibration attenuation.

当恢复系数较低时，碰撞阻尼器中会出现颤振和粘滞现象。实验发现，通过颤振和粘滞可以取得比每周期两次对称碰撞更好的减振性能。本项目拟分别采用解析、数值和实验的方法开展研究。首先将恢复系数和频率一起作为分岔参数，研究引发颤振和粘滞的基本因素及其机理，分析颤振的碰撞间隔、颤振和粘滞的持续时间以及完全颤振与不完全颤振之间的分界点等颤振和粘滞中的特征信息，并应用于数值分析程序中，以提高数值模拟中的计算效率和计算精度。接下来对颤振过程进行分析，找出通过追碰实现减振的条件，分析颤振中的对碰、追碰和粘滞过程中的动量和能量转换关系，并揭示通过颤振实现减振的机理。研究参数敏感性，分析各参数对系统减振的贡献，找出实现碰撞阻尼的最佳方式。最后通过实验验证本项目的主要结论。本项目将关于颤振和粘滞的研究引入非固定约束领域，不仅可以提高碰撞阻尼器的减振性能，而且对于拓展关于颤振和粘滞的认识以及发现新的减振机理均有帮助。

依据碰撞阻尼器的机理建立了无固定约束碰撞振动系统的动力学模型，以恢复系数，频率比和间隙比为主要参数分析了系统周期运动及其分岔区域，找到了颤振和完全颤振发生的区域和运动特性，研究了恢复系数，频率比和间隙比对颤振发生的影响规律。研究发现：大恢复系数，小间隙比和低频率比会发生颤振现象，以往的碰撞阻尼研究大多集中在大间隙比高频率比区间。为了解决颤振特别是粘滞过程中多次碰撞引起的计算缓慢，甚至出现死循环问题，首次推导了无固定约束碰撞振动系统在完全颤振过程中颤振时间间隔、颤振持续时间、碰撞后速度和位移的解析计算公式，通过实验验证了理论推导的正确性。应用无固定约束碰撞振动模型计算颤振发生的精确区域图，通过各参数出现次数的标准差确定了影响程度由小到大排序为：阻尼比，质量比，间隙比，频率比，恢复系数。随后计算了质量比，间隙比，频率比，恢复系数参数组合下的颤振发生区域的二维图和不同质量比条件下间隙比，频率比，恢复系数组合下的颤振发生区域三维图。并计算了不同碰撞次数定义下的颤振发生区域图。通过观察颤振发生区域图发现：在共振点处发生颤振的区域明显增大；颤振发生在恢复系数大于0.4，频率比小于5，间隙比小于0.1，质量比小于0.1的区间；不同碰撞次数定义下的颤振发生区域具有相似性。同样计算了恢复系数、频率比、间隙比、质量比参数组合下的粘滞发生区域。设计实验装置和实验方案，验证了颤振和粘滞发生区域的正确性。结合参数敏感性排序和颤振发生区域条件，计算了在共振频率下不同质量比，间隙比和恢复系数参数条件下，颤振发生区域和非颤振发生区域碰撞阻尼器的减振性能，并用实验结果进行了验证。结果表明：在颤振发生区域内碰撞阻尼器减振性能表现优秀，表明颤振的发生即单边多次碰撞对减振有积极的影响。本项目的工作为碰撞阻尼器中运动状态的研究提供参考。