量化系统的分布式辨识与适应控制

This project is on distributed identification and adaptive control of systems with quantized observations. The aim is trying to design distributed identification and estimation methods for stochastic multi-agent systems described by general linear model or typical nonlinear model with hybrid observations including feature data, set-valued data, quantized data, and use the designed methods to consensus control of multi-agent systems, distributed adaptive linear-quadratic control of networked stochastic systems. The basic problems to be solved include: How to quantitatively describe the relationship of identifiability and identification accuracy with the number of quantization layers, dynamic properties of each agent and the properties of the communication topology among agents? In order to get a desired identification accuracy or control goal, how much information on system output is needed, further, how many data and how precise the quantization are needed? How to quantitatively analyze the effects of the unmodeled dynamics and disturbances on identification accuracy and control properties, such as convergence rate, computing complexity. For distributed quantized systems, these basic problems are quite challenging, and hard to be solved by using the traditional identification and adaptive methods, and thus, are worth investigating in details.

本项目拟围绕量化系统的分布式辨识与适应控制问题开展研究，为含有特征数据、量化数据等混杂数据的由一般随机线性系统或典型非线性系统描述的多自主体系统设计分布式辨识、估计算法，并将之应用于分布式趋同控制、分布式二次型适应控制，解决其中存在的一些基本问题，包括如何定量刻画系统的参数可辨识性与量化层数、个体动态特性、个体间通信拓扑结构之间的关系？为达到期望的辨识精度或控制效果，如何确定所需系统输出的信息量，进而确定系统输出的数据量、量化精度等？如何定量分析系统的未建模动态和干扰对参数辨识的精度和时间复杂度的影响？对分布式量化输出系统来讲，这些基本的问题颇具挑战性，难以直接用传统的参数辨识和适应控制方法予以解决，所以值得深入研究。

本项目围绕量化系统的分布式辨识与适应控制问题开展研究，针对含有特征数据、量化数据等混杂数据的随机线性系统、多个体系统设计了分布式、递推等辨识算法，并将之应用于量化系统的跟踪控制、非线性系统的自适应控制，同时，还考虑了多个体系统的差分隐私趋同控制、平均场LQG控制中的社会最优解等，解决其中存在的一些基本问题。例如，提出了一种二值观测下未知参数估计的分布式递归投影算法，建立了算法的收敛性；针对离散时间线性时不变系统的输出量化和饱和问题，构造性地给出了一种具有良好性能的模型参考控制；解决了非标准型离散时间非线性系统自适应控制中的隐式相对阶、非仿射控制输入和非线性参数化不确定性等问题；研究了具有共同不确定漂移的平均场模型的社会最优控制问题，设计了一组分散反馈控制律，给出了鲁棒社会最优问题的低维凸性条件和渐近凸性分析。研究了连续时间异构多智能体系统的隐私保护算法，设计了一种基于递阶控制框架的分布式混合动态反馈控制器，使得系统既能达到预期精度和差分隐私保护，又能实现渐近趋同。..发表期刊论文25篇、会议论文3篇，其中17篇发表在IEEE Trans. Automatic Control、Automatica、SIAM J. Control & Optimization和 Science China Information Sciences这四个国内外控制领域最具影响的期刊上；申请中国发明专利20项，其中11项已获专利授权、9项已被受理；指导博士后13名(其中9名已出站)，指导博士生8名(其中3名已毕业)；获7项奖励和荣誉，包括中国自动化学会和中国宇航学会联合颁发的第六届杨嘉墀科技奖一等奖、中国工业与应用数学学会的第三届吴文俊应用数学奖，以及军队科学技术进步奖一等奖(排名第五)等；应邀在The 16 the IEEE Int. Conference on Control & Automation (ICCA 2020)、第40届中国控制会议、中国工业与应用数学学会第19届年会等10多个国内外重要学术会议上做大会报告。