几何约束求解新方法的研究

The development and application level of CAD /CAM technology is a measure for one important indicator of modernization level. Geometric constraint solving technology is one of the core technologies of parametric methods. Research includes the following aspects: 1) Starting from the dynamic constraint satisfaction model, dynamic geometric constraint satisfaction problem can be solved by minimum conflicts repair algorithm; 2) We explored a reduction system of motivation by a grafting-splice operator, as a new geometric constraint decomposition algorithm to decompose geometric constraint system so that the method can not only solve the under-constraint geometric constraint system, but also can improve solution efficiency; 3) By studying of rule-based geometric constraint solving, we use parameterized arc consistency techniques to solve geometric constraint propagation in order to improve the efficiency of constraint propagation; 4) Based on the basic theory of distance geometry to design a new numerical methods for geometric constraint solving method, to improve numerical methods for solving efficiency; 5) For over-constrained situation, we introduce of the concept of soft constraints and finish model conversion by hierarchical constraint satisfaction. The project aims to study geometric constraint solving, provide a research and development of new scientific tools to solve many important issues of the CAD field, and thus to improve and enhance the theory of parametric CAD system and application level.

CAD/CAM技术的发展和应用水平是衡量一个国家现代化水平的重要标志之一。几何约束求解技术是参数化方法中最核心的技术之一。课题研究主要包括：1）以动态几何约束满足模型为出发点，基于最小冲突修补算法来求解几何动态约束满足问题；2）探讨一种带有嫁接-剪接算子作为激励的归约体系，作为新的几何约束分解算法来对几何约束系统进行分解。使该方法既可以求解欠约束情况的几何约束系统，又能提高求解效率；3）深入研究基于规则的几何约束求解，采用参数化弧相容性技术求解几何约束传播，以提高约束传播的效率；4）基于距离几何的基本理论，来设计一种新的基于数值方法的几何约束求解方法，提高数值方法求解效率；5）对于过约束情况，引入软约束的概念，采用分层约束满足问题模型进行转化。该项目旨在研究几何约束求解的新方法，为解决CAD领域许多重要问题提供一个开发研究的新的科学手段，进而改进和提高参数化CAD系统的理论与应用水平。

随着计算机技术的发展和普及，计算机辅助设计和制造（CAD/CAM）技术也得到了迅猛的发展。由于这一技术将计算机高速而准确的计算能力、大容量存储和处理数据的能力与人的逻辑判断分析及创造性思维结合起来，从而产生了巨大的生产力，在机械、建筑、汽车、电子、航空航天等国民生产的重要领域得到了广泛应用。CAD/CAM技术的发展和应用水平已经成为衡量一个国家现代化水平的重要标志之一。几何约束求解技术是参数化方法中最核心的技术之一，是新一代CAD技术的制高点。在过去的几十年中，研究人员对于几何约束求解技术进行了广泛深入的研究并取得了大量的成果，许多研究成果已经应用于实际系统中。但是，由于几何约束系统的复杂性，还有一些问题没有很好解决，制约了该技术的进一步应用。. 鉴于这样的现状，项目组采用不同求解方法对几何约束求解进行探讨，进一步去解决几何约束系统存在的普遍问题。探讨动态几何约束模型的建立，并在动态约束模型下提出新的求解算法，以适应几何约束问题的动态改变；进而实现一种几何约束分解新算法，并能给出新的基于规则的和基于数值方法的求解算法，从而提高约束求解效率，使多种求解方法得以推广；并能够用软约束模型求解过约束问题，在特殊情况下为找到符合设计意图的解提供线索。随着课题的完成，基于约束的几何建模方法在实际的CAD系统中得以应用，从而改善了现有CAD系统的应用水平。. 围绕着项目研究工作的进行和最终完成，项目组在国内外共发表论著8篇（均以项目负责人为第一作者）。发表论文被SCI收录1篇，被EI收录2篇。协助培养博士研究生2名，培养硕士研究生11名，另有在读硕士研究生4名。