深层油气地震响应模拟与反演的多尺度方法

In project ，it is studied that wave equivalent model of fractured porous formation and sandstone intercalations formation， the high performance algorithm in the frequency domain three dimensional wavefield simulation and three dimensional full-waveform inversion algorithm framework are studied in the condition of deep burying and massive amounts of observational data. By means of introducing traveltime in inhomogeneous medium to FMM (fast multi-pole method) and boundary integral equation , the multi-scale method are generalized to inhomogeneous medium and can reduce the storage and computation from N*N to NLogN in calculating multiplication of Green function and wavefield in frequency domain solution. By means of the Lie algebra representation, gauge field theory are introduced in transmitted waves in layered medium. Learning from Chia-Chiao Lin that the Eigen function is expressed in Fourier integral of Airy function and random matrix theory, the resonant scattering theory of bubble cloud is generalized to arbitrary shape . Researching on the modeling of resonant scattering is compare with numerical model using FMM. The equivalent model of resonant scattering can extend the equivalent medium theory from model of equivalent anisotropic and equivalent absorbing to model of equivalent slow-wave The inquiry and research on the multi-scale method of FMM of 3D model and inversion and equivalent slow-wave model can improve the efficiency and accuracy in modeling, migration and inversion of deep reservoir such as fractured porous median and sandstone intercalations.

针对深层裂缝及砂岩夹层等油气资源，研究建立裂缝地层和砂岩夹层的波动等效模型；在目标埋深较大和大规模观测数据情况下，开展地面观测的三维地震波响应的频率域快速计算方法和以其为基础的三维全波形反演算法框架。采用走时计算和格林函数的可分表示以及边界积分方程两种方法将快速多极算法推广到不均匀介质，从而将频率域解计算量和存储量从N平方减少到NLogN。利用李代数表示方法,将规范场理论引入水平层状介质的透射波，得到波动等效介质的偏微分方程；借鉴林家翘的本征函数的艾里函数Fourier积分表示方法和随机矩阵理论，将气泡云的谐振散射理论推广到任意形状，获得波动等效介质方程的参数表达；利用快速多极算法对所得波动等效介质在谐振散射情况下的公式进行数值对比研究，将等效各向异性和等效吸收模型扩展到含有等效慢波模型。快速多极算法和等效慢波模型研究，将为提高含裂缝和砂岩夹层的三维深层油气藏响应模拟、偏移和反演的效率和精度做出贡献。

开展了地震波频率域正演模拟的多尺度方法研究并应用于全波形反演，研究了不均匀介质谐振散射的等效模型，取得的重要成果和科学意义如下.1、.明确了多尺度方法在地震波频率域模拟的具体形式是算子的低秩表示，而快速多极算法仅仅适合散射波模拟领域；提出了交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法，进一步提高弹性波模拟的低秩方法的精度。.2、.地震波频率域模拟中，通过扫描预条件算法实现了多尺度方法；在不等间距采样情况下改进了多重网格预条件方法的收敛性；用分量平均行投影共轭梯度算法加速了三维方程求解。实现了多层广义最小残差法，迭代收敛次数随频率的增长缓慢，随模型大小的增长变化很小，受纵横波速度比影响很小，与前述3种方法比较，具有较大优越性。.3、.运用全变差约束和速度上下界约束，形成的Projected-Limited-Memory BFGS算法，改进了低频缺失的频率域全波形反演。.4、.提出基于矢量的归一化互相关成像条件和上下行波分解后Poynting矢量角度道集，深化了弹性波方程逆时偏移研究，可用于全波形反演的Frechect 导数拟Hessian 快速算法.5、.将微分方程写成深度递推形式，引入指数映射导致Magnus方程，并将方程的系数表示成“固体和空隙”二值函数，然后经过1个一阶交换算子、2个二阶交换算子的微分运算和一个不含微分的无穷级数求和，最后得到渗流场的宏观渗透率和地震波场的动力学表征参数频散和衰减的表达式，对其进行了数值试验。.6、.基于广义连续介质力学框架下的修正偶应力理论，进行了二阶应变梯度理论的弹性波数值模拟，获得了介质内微孔缝隙结构相互作用所导致的尺度效应，给出高铁列车通过桥墩激发地震波的震源时间函数。.发表文章，第一标注：9篇（国际SCI 3篇，国内SCI 5篇，核心期刊1篇），获得专利4件。获奖 3项。