深层油气藏地震波响应的积分表达与计算研究

针对非均匀深层油气藏,以原位地震响应和其上覆层畸变的简化表达和精度修正为科学目标，基于射线坐标系、象征和指数映射方法的新进展，将射线坐标和度规量与深度域速度模型的关系表达为含横向导数的积分关系式,将横向变速地层滤波子波和有限频带油气藏原位响应与速度模型和反射系数的关系，在频率波数域表达为积分的指数函数，利用Fourier变换和Fourier积分实现时间空间域响应的计算，与射线追踪、有限差分等传统数值方法对比；根据地震数据处理和地表油藏露头研究，建立上覆层速度深度模型、构造模型、深层油气藏近实际模型，研究礁滩带、海相层系内幕和火山岩带上覆层和储层原位响应，展示简化表达式的应用前景和可能的风险；为提高深层油气藏的深度域成像分辨率和定位精度、地震子波横向变化的预测能力、地震等效特征识别和反演能力和直接离散化方法的并行解耦提供新的简便有力工具和手段，促进适应我国复杂地质条件的油气藏探测技术的发展。

针对海量地震资料的叠前成像技术，由于GPU技术的出现，需要发展占用内存小、IO量小、速度快、易并行的地震成像方法，这就对地震成像理论提出了新的挑战。已有的地震成像理论已经发展出积分法和差分法两大类方法，但许多解法如射线追踪和频率域微分方程求解，很难适应GPU加速内存小、线程多的特点。.本项目对积分法进行了研究，从波数域表达和转换到空间域的快速方法等角度， 获得了新的基本计算架构，并开展了差分法的比较研究，利用GPU技术提高了逆时偏移和全波形反演的计算效率。.基于求解偏微分方程的Magnus指数映射的方法、算子乘法的象征Lebniz公式，发展出单程波和多次波的波数域指数函数表达式。其中单程波的指数上面的函数（即相位）是波数的多项式函数，其系数是空间变化的。单程波波数域表达式转化为空间域所涉及的Fourier积分，可以运用鞍点法和快速多极算法来计算，前者建立了非对称走时时间偏移方法，该方法很好适应了GPU核多、内存小的特点，本项目促其在国内石油工业界推广。发展了新的深度域射线理论，解决了波前射线追踪方法的多值走时难以在空间域存储的问题。反射多次波由透射多次波相关组成，透射多次波指数上面的函数是一个快速收敛的级数，其第一项近似正比于反射系数的频谱。多次波波数域表达式转化为空间域，需要完成Fourier积分，该Fourier积分可以通过指数函数展开和快速多极算法来加快计算。单程波和多次波的波数域表达式及其空间域快速算法，是对走时的Dix公式和透射波的Doherty-Anstey公式的发展，解决了波数域求解波动方程方法的瓶颈问题指数映射的相位的多项式表达和快速计算问题，给出了频率域波动方程求解除LU分解和共轭梯度迭代求解之外的第三种途径，其研究前景显示比LU分解所占内存小，计算量从N*N下降到NLogN，进一步研究可发展出全新的频率域正演方法。