D维空间量子N体系统的理论研究

高维空间量子运动方程的理论研究近年来有很大发展。我们在上次自然科学基金项目的研究中，对高维空间N体系统理论积累了不少独到的成果和经验，例如我们找到了D维N体薛定谔方程独立且完备的角动量本征函数基和广义径向方程，找到了D维球旋函数和球对称Dirac方程的径向方程，统一地建立和证明了D维空间薛定谔方程和Dirac方程的Levinson定理，建立和证明了最普遍的不同维数状态间的简并关系，为今后全面开展任意D维空间量子N体系统的理论研究奠定了基础。我们要研究D维空间N体系统薛定谔方程波函数节点和能级的关系，研究含各种势的薛定谔方程和Dirac方程的精确解，研究薛定谔方程和Dirac方程的大N展开解，研究WKB方法的多维展开，研究各种典型李代数和李群不可约张量基的具体计算等。近二十年来这些问题已成为热点问题。我们要充分发挥我们的特长，有特色和有创新地把D维空间N体系统的理论研究提高到一个新的水平。