n体量子系统中k-非可分性和k体纠缠的研究

Quantum information theory is an interdisciplinary subject which involves mathematics, physics, computer cross discipline, information theory, etc.Quantum entanglement is not only a kind of important features of quantum mechanics, but also a kind of important physical resources. Quantum entanglement is the core of the quantum information theory. For multipartite quantum systems, entanglement detection, entanglement characterization and entanglement quantification are the important research issues of the theory of quantum entanglement. We will mainly research k-nonseparability and k-partite entanglement of detection and k-nonseparability and k-partite entanglement of quantification of multipartite quantum systems. We will put forward some criteria to detect k-nonseparability and k-partite entanglement of multipartite quantum systems. We will also present the measures to quantify the degree of k-nonseparability and k-partite entanglement, and give better lower bound of the measures.

量子信息理论是一门关于数学、物理、计算机、信息论等的交叉学科。量子纠缠不仅是量子力学的一种重要特征，而且也是一种重要的物理资源。量子纠缠是量子信息理论的核心，多体量子系统中纠缠的探测，刻画和量化是量子纠缠理论的重要内容。本项目主要研究多体量子系统中k-非可分性和k体纠缠的探测和量化问题。通过给出一些判别准则来探测多体量子系统中k-非可分性和k体纠缠，通过给出度量来量化多体量子态的k-非可分性和k体纠缠的度，进而给出度量较好的下界。

多体量子纠缠理论是量子信息中的重要研究课题，本项目从多体量子系统中多体纠缠的探测，量化入手，研究了多体量子系统中的k体纠缠、k非可分性、最多具有k-1个不纠缠粒子的量子态的探测、多体纠缠的度量以及多体量子系统中相干度量的超可加性关系。项目的主要研究成果有：1)利用一些关于非线性算子的不等式构造出识别多体量子系统中的k体纠缠和k-非可分性的简单有效的方法，并且给出了这些探测方法实验实现所需的可观测量；2)基于量子Fisher信息提出k体纠缠和k-非可分性的探测方法，并指出该探测方法的高效性；3)基于不同形式的不等式给出最多包含k-1个不纠缠粒子量子态的探测方法，并且通过具体的实例给出这些探测方法的高效性的详细阐述。4)利用新的数学不等式，得到一类新的超可加性关系不等式，刻画了多体量子系统的相干和子系统的相干之间的关系。5)提出满足多种重要性质的多体纠缠度量，并给出度量的下界。