Tobit模型非参数和半参数估计方法研究及应用

减少单变量Tobit模型设定偏误，得到一致和渐近正态的、且具有较好小样本表现的估计量是微观计量经济学方法论研究的前沿领域；双变量Tobit模型一直缺乏计算上可行的、至少满足一致性的估计量。目前文献中已有的估计量存在一些缺陷。为此，本项目：(1)将基于受限因变量条件生存函数，构造单变量Tobit模型非参数或半参数估计量，与前人构造的估计量相比，对误差项具有较弱约束限制，但有较好的小样本表现。(2)构造双变量Tobit模型一致的渐近正态的半参数估计量，得到该模型的一个可行性估计，克服最大似然估计和Amemiya估计量的缺陷。(3) 应用：我国农村面临村庄空心化和村民老年化的威胁，农村老年人的福利状况应受到特别关注。考虑到老人劳动供给时间数据的特征和个体自选择问题导致的样本选择偏倚，本项目运用理论部分半参数或非参数方法，估计中国农村老人劳动供给模型，以达到对老年人劳动供给行为更准确和科学的分析。

本项目探讨Tobit模型的半参数和非参数估计方法，并将之应用于中国农村老年人的劳动供给研究，项目取得预期成果。具体总结如下：. 第一，文献中对受限因变量模型估计方法的研究大多基于受限因变量的条件数学期望，而且估计量仅使用了关于依赖变量分布的有限条件矩性质。这种估计量的小样本表现易受扰动项厚尾分布的影响，在应用中受到很大的限制。本项目分别基于截断和归并数据受限因变量的条件生存函数，充分应用受限因变量数据的信息，构造截断和归并数据Tobit模型一种新的一致和渐近正态半参数估计量。通过计算机模拟发现，在同类的半参数估计量中，我们构造的半参数估计量的小样本表现优于基于条件数学期望所构造的估计量。. 第二，双变量Tobit模型是一类非常重要的微观计量模型，其最大似然估计量和Amemiya估计量都是假定扰动项服从联立正态分布得到的，它们都具有很大的缺陷。到目前为止，双变量Tobit模型缺乏计算上可行的、至少满足一致性的估计量。本项目利用两个受限因变量联立生存函数所满足的性质，得到双变量Tobit模型的一种半参数估计量。模拟表明我们所构造的估计量具有良好的小样本表现。. 第三，文献中对归并数据模型和样本选择模型的非参数估计研究分别有Lewbel and Linton (2002)和Das, Newey and Vella (2003)，但估计方法都是基于受限因变量的条件数学期望，其小样本表现受扰动项的尾部性质影响。本项目基于受限因变量的条件生存函数，得到模型中回归函数所满足的一个平移关系式，由此出发构造非参数函数的一致性和渐近正态估计量，且由计算机模拟知，其小样本表现优于基于条件数学期望所构造的非参数估计量。. 第四，较早期文献研究提出，中国改革开放前后到上世纪90年代末，中国农村存在老年人 “无休止劳动”现象。本项目基于中国营养与健康调查1990和2000年代混合数据，应用Tobit模型和Probit模型的估计，分解老年人年龄对其劳动供给时间的总影响，得到年龄通过健康渠道对老年人劳动供给时间的影响效应。结果发现，健康对老年人劳动供给时间有显著的边际影响，但即使到新世纪新的历史阶段，中国农村仍然存在老年人“无休止劳动”现象。