奇异摄动及其分支问题

本项目研究了含单参数的二维奇异摄动系统和两类单参数的三维奇异摄动系统的解当ε趋于零时的渐近性质，周期解的存成生及其渐近估计，以及解的结构，周期解的一个数随参数变化所出现的各种分支现象。本研究项目得到了下面的结果：①对二维退化情形，给出了系统的鸭解和鸭极限环的存在性条件及对应的参数估计；另外，还给出了系统可能存在的n个极限环的条件以及鸭极限环的稳定性判别。②对一类三维系统，给出了鸭形周期解存在的条件及相应的参数估计。③对具有两个快速变量和一个缓慢变量的三维系统，给出了存在连续抑制解和爆炸解的条件及两者之间的过渡所出现的某些混沌现象和参数分类。