轴向运动复合材料层合板的非线性动力学分析

应用和发展经典非线性振动及非线性动力学理论，研究轴向运动复合材料层合方板的非线性振动及其稳定性和分岔。考虑von Karman非线性薄板理论，建立几类一般约束情况下轴向运动复合材料方板面内及面外振动的数学模型；利用半解析方法求解不同铺设类型复合材料层合板在轴向运动状态下振动模态函数解析解；并以此为基础利用近似方法研究系统受外部激励非线性振动的稳态响应及其稳定性；进而采用数值仿真技术研究轴向运动复合材料层合板的分岔，混沌等非线性行为。其中，重点讨论复合材料板的粘弹性，层合板的铺设方式以及轴向运动速度的变化等对系统非线性动力学行为的影响，分析轴向复合材料板各类耦合效应对面内及面外非线性振动的作用。本研究的成果将拓宽摄动理论及数值方法在工程领域的应用，发展和完善轴向运动连续体系非线性动力学的研究方法，为轴向运动体系相关工程部件的设计及生产提供理论依据。