组合矩阵理论中三类问题的研究

基本信息
批准号:11071227
项目类别:面上项目
资助金额:28.00
负责人:高玉斌
学科分类:
依托单位:中北大学
批准年份:2010
结题年份:2013
起止时间:2011-01-01 - 2013-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:邵燕灵,杨正民,赵修坤,余本国,雷英杰,梅银珍,田冲,王博,张学锋
关键词:
符号模式矩阵本原矩阵对本原指数
结项摘要

重点研究组合矩阵理论中以下三类问题:(1) 谱任意与惯量任意模式矩阵(包括:符号模式矩阵,零-非零模式矩阵,ray模式矩阵及complex符号模式矩阵)。确定一些特殊类型模式矩阵的谱任意性与惯量任意性;围绕2n-猜想,研究谱任意模式矩阵中非零元个数的最小值;研究可约谱任意与惯量任意模式矩阵;研究与谱任意模式矩阵有关的其它公开问题。(2) 本原不可幂符号模式矩阵的基与广义基。确定一些本原不可幂符号模式矩阵、广义符号模式矩阵的基和广义基;研究本原不可幂符号模式矩阵关于基的性质。(3) 非负矩阵对与矩阵簇的本原指数和广义本原指数。确定一些特殊类型的矩阵对与矩阵簇的本原指数;围绕Beasley猜想,研究本原有向图可以被着色为k色本原有向图的充要条件;研究本原矩阵对与矩阵簇的三类广义本原指数。这些均是目前该领域国际同行广泛关注的热点问题,在经济学、计算机科学、信息科学、生物学等诸多学科中有广泛应用。

项目摘要

本项目研究组合矩阵理论中国际同行广泛关注的一些热点问题。三年来,项目组按照原订研究计划,精心组织,开展了一系列研究工作,已顺利完成了原定研究计划。同时,我们还增加了本原矩阵的scrambling指数和广义competition指数的研究内容。取得的研究成果如下:.(1) 共发表学术论文34篇(含已有录用通知的1篇),其中SCI收录10篇,中文核心期刊上发表10篇。部分研究成果达到国际领先水平。.(2) 组织召开了一次国际学术会议“2013 International Workshop on Graphs and Matrices”,共有来自国内外的图与矩阵论方面的专家学者48人参加了本次研讨会(其中国外代表8人)。.(3) 以本项目为依托,引进山西省“百人计划”创新人才1人——美国Georgia State University数学与统计系教授Zhongshan Li博士,聘期从2011年12月1日至2014年11月30日。.(4) 项目组成员共招收博士研究生5名,硕士研究生18名,毕业博士研究生2名,硕士研究生22名。

项目成果
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数据更新时间:2023-05-31

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