群的自同构和自同构群的研究
基本信息
批准号：10671058
项目类别：面上项目
资助金额：22.00
负责人：刘合国
学科分类：
依托单位：湖北大学
批准年份：2006
结题年份：2009
起止时间：2007-01-01 - 2009-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：靳平,沈华,杨艳,廖军,李玲
关键词：
剩余有限性质自同构群幂零群可解群外自同构群
结项摘要
拟研究群的自同构和自同构群的整体性质：设G是有限秩的幂零群，u和v是G的几乎交换的自同构，则u和v生成的群具有好的幂零性质；设P 是有限秩的幂零p-群，u是P的一个p-自同构，当u 幂零地作用在P上时，u的不动点子群能够决定P的整体性质；设G是个有限秩的可解剩余有限群，G的谱的补集是无限的，则当G的每个有限商群的Fitting长不超过n 时，G的Fitting长也不超过n，这是Hirsch幂零性定理的深远推广. 此外，还拟把这个结果推广至Aut(G)的子群和Hol(G)的子群；研究可解的min-by-max群的自同构群、外自同构群及其全形的剩余有限性质；探讨有限群G的正规子群上的自同构何时可扩张为G的一个自同构，期望得到其上同调障碍更好的算法和纯群论刻画，为解决相关的自同构问题提供新的技术性工具.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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