弦论，高自旋全息性以及规范-弦论对偶性

The main goal of the project is to address important cutting edge problems in theoretical high energy physics, such as AdS/CFT correspondence ,higher spin gauge theories, gauge-string correspondence and quark confinement, nonperturbative soliton dynamics, holographic hydrodynamics and turbulence from string-theoretic point of view, i.e. using the formalism and the language of string theory in order to establish nontrivial and fascinating interplays between these very different areas.The approach is based on the observation on new extensive class of physical vertex operators in string theory, that can be classified in terms of ghost cohomology formalism and related to various 'nonperturbative effects in the areas mentioned above. The new approaches and techniques, proposed in this research project, allow to approach various nonperturbative problems from a completely new prospective, using the formalism of perturbative modified string theory. In particular, this enables us to elaborate a new prospective on AdS/CFT and gauge-string correspondence and higher spin extensions of AdS/CFT holography. This also brings about new prospectives and new quantitive approaches to theories of turbulence and chaos.

该项目的主要目的是研究高能物理中各种问题，比如AdS/CFT对偶性，高自旋规范理论，规范-弦理论对偶性，夸克禁闭，非微扰孤子动力学，全息流体力学，以及从弦理论的观点研究湍流，即应用弦论的语言和公式去建立不同领域间非平庸的有趣的联系。这个方法是基于对弦论中物理顶角算符新的扩展，这些物理顶角算符可以根据鬼场同调公式进行分类，并且可以与上述的领域中的各种非微扰性联系起来。在本研究项目中提出的新的方法和技巧，通过微扰修正的弦理论公式，可以让我们从新的角度去处理各种非微扰问题。特别地，这使得我们能够从新的角度去审视AdS/CFT对偶性，规范-弦理论对偶性，以及AdS/CFT对偶性的高自旋扩展，这也给湍流和混沌理论带来了新的定量方法和新希望。

本项目基于对弦论中的顶点算符的扩展，研究了弦场论和高自旋规范理论中的非微扰问题。在高自旋规范理论与开弦场论方面，我们在弦论低能极限下具体计算了无质量高自旋规范场的相互作用顶点算符；我们发现了开弦场论中滚动快子方程的一个解析解可以生成一系列高自旋顶点算符。在不规则顶点算符与刘维尔理论方面，我们建立了任意秩的不规则顶点算符以生成不规则相干态，并计算了这些算符的关联函数；我们在碰撞极限下建立了任意秩的超对称不规则顶点算符，研究了这些算符与玻色情况不同的的块对角化结构；我们利用超谱曲线研究了半整数秩的不规则共形态，并在一些情况下具体计算了配分函数；我们运用正规化共形变换计算了刘维尔理论的碰撞极限下的不规则盖奥图态的三点关联函数；我们计算了在矩形极限下的AdS空间中的一类对称高自旋场的规范不变四阶顶点，并讨论其来自世界面重正化群流的修正。在共形场论与数论的交叉应用方面，我们将共形场论的不规则顶点算符的两点关联函数的两种表达形式通过一个特殊的共形变换相关联，从而得到整数分拆数的一个解析表达式；我们利用平移化的整数分拆数在线性化的开弦场论里描述了一系列解，并利用这些解定义的算符作用于真空态上来构建混合量子态。这些工作可以让我们从新的角度去处理各种非微扰问题。