离散曲面的局部形状特征描述及应用研究

Local shape features of discrete surface description and matching is an important method for digital geometry processing in recent years, and it has been applied in discrete surfaces retrieval, stitching and biometrics recognition. It has become a hot research topic in the field of digital geometry processing. Research the theory and method of the discrete surface local shape feature description has important theoretical significance. The main research contents in this project includes: (1) Research the multi-scale expression of discrete surface, building the multi-scale description of local features of discrete surface based on Heat Kernel Signatures analysis, solving the scale sensitive issues of the Heat Kernel Signatures. (2) Research the method to describe local shape features by intersection curves of discrete surface and spherical, research the spherical parameterization and discrete Fourier transform of intersection curves, constructing local the feature descriptor expression with curve transform coefficient matrix. (3) Research the ability to describe surface local shape by quadratic principal manifold approximation surface, constructing point cloud surface key point neighborhood quadratic principal manifold approximation surface, building local shape feature description vector by approximation surface parametric sampling. Finally, the theory and method is applied to specific application of discrete surface retrieval, stitching and recognition. This research project attempts to solve some difficult problems of the surface local shape feature description in digital geometry processing, and provide new method for discrete surface processing.

离散曲面的局部形状特征描述与匹配是近年来数字几何处理的重要方法，在离散曲面检索、拼接及生物识别方面有重要应用，已成为数字几何处理领域的研究热点，对离散曲面局部形状特征描述理论与方法进行深入研究具有重要理论意义。本项目主要研究内容包括：（1）研究离散曲面的多尺度表达，建立基于热核特征分析的离散曲面多尺度局部特征描述，解决热核特征的尺度敏感问题；（2）研究离散曲面与球面交线的局部形状特征描述方法，研究相交曲线球面参数化及离散傅里叶变换，构造曲线变换域系数矩阵表达的局部特征描述符；（3）研究二次主流形逼近曲面对曲面局部形状的刻画能力，构建点云曲面关键点邻域二次主流形逼近曲面，建立逼近曲面上参数化采样表达的局部特征描述向量。最后将理论与方法应用于离散曲面检索、拼接与识别等具体应用中。本项目研究试图解决曲面局部形状特征描述在数字几何处理上的若干难点问题，为离散曲面处理应用提供新的方法。

离散曲面的局部形状特征描述与匹配是近年来数字几何处理的重要方法，在离散曲面检索、拼接及生物识别方面有重要应用。本项目深入分析了已有离散曲面局部特征描述方法的优势与不足，利用热核信号对局部特征的描述能力及其对非刚性变形的适应能力，设计了具有多尺度局部特征的描述符，并消除了描述符的尺度变化敏感性。项目研究主要取得以下成果：（1）建立了基于热核特征分析的离散几何曲面多尺度局部特征的描述，在多个尺度上提取描述曲面特征的关键点集，然后在曲面关键点处提取热核特征，将热核特征纳入到特征袋框架中，解决热核特征的尺度敏感问题。（2）构造曲面关键点处多尺度局部特征来实现对非刚体三维曲面模型检索，提取出待检索曲面模型上的多尺度关键点，实现计算关键点处的局部特征描述向量方法，并通过二部图匹配来计算曲面模型之间的相似度。（3）在离散曲面模型的快速融合及建模应用中，提出了一种基于现有网格模型的快速融合和平滑过渡的新方法。方法首先提取网格模型的边界边界轮廓，并对边界边界轮廓之间网格化和细分，然后构造基于紧支径向基函数（CSRBF）插值曲面，对细分网格点进行光顺处理。为加快的CSRBF插值计算，还提出了一种区域可控的插值方法，该方法可以显著地提高这种计算的效率。（4）针对结构光视觉恢复的大规模三维点云的可投影特点，提出了一种基于投影网格的底边驱动逐层网格化曲面重建算法。算法曲面重建速度快速，可较好保持曲面细节特征。（5）将局部特征描述与分析方法应用到二维图像处理上，提出了一种改进的基于超拉普拉斯约束的单幅图像去模糊算法，对图像模糊核的稀疏性进行超拉普拉斯约束，快速且精确地估算出所需的图像模糊核信息，获得较好的图像去模糊效果。最后理论研究与实际应用相结合，对提出和构造的局部特征描述性能进行检验，研究了曲面局部特征描述方法在三维模型检索、几何模型的注册与拼接等具体应用，为离散曲面处理应用提供新的方法。