延迟微分方程和随机延迟微分方程的数值分析

延迟微分方程和随机延迟微分方程（简称SDDE方程）在控制工程、力学、生物学和经济学等众多领域有着广泛的应用。本项目主要研究应用于线性自变量分段连续型延迟微分方程（简称EPCA方程）和非线性EPCA方程的数值方法的稳定性和振动性；应用于不满足Lipschitz条件的非线性延迟微分方程（如：Logistic模型）的数值方法的有界性和全局渐近稳定性；构造适用于SDDE方程的弱收敛的数值方法并讨论其稳定性；构造适用于SDDE方程的高阶数值方法并讨论其稳定性。本项目涉及了一些新的课题，项目的研究不仅在理论上能丰富延迟微分方程数值分析的内涵，在实践上也为解决实际问题打下良好的基础。