基于量子隧穿效应的多安全指标布尔函数研究

The Boolean function is vital to the security of the stream cipher, block cipher and the hash function. Previous studies show that the basic Cryptography properties, like cryptographic property, structure, distribution etc., are still unclear, so the design of Boolean function with multiple Cryptography indicators in exponential-degree solution space is an important research field worthy of further study. However, current searching algorithms would fall into local sub-optimal-solution regularly and the way to achieve better Boolean function based on a known function with good Cryptography indicators is always unavailable.. We have accomplished the feasible experiment based on quantum computing ，to designing 8-varialbe Boolean function resistance to two kind of cryptographic attacks.For further study, this project plans to improve the ability of quantum annealing algorithm based on the unique Quantum Tunneling Effect in the commercial quantum computer ,to search exponential degree solution space and generate 12-variable Boolean function with three security indicators expected to be resistant to three kind of cryptographic attacks: (1) to propose the quantum annealing Ising model for Boolean function with multiple security indicators; (2) to add the quantum fluctuations to kinetic term of the Hamiltonian to achieve quantum tunneling ，which can jump from local sub-optimal-solution and achieve a higher probability to search all the solution space consist of 2^4096 solutions and approximate the global-optimal -solution of Boolean function with multiple security indicators; (3) to improve the searching based on Quantum Tunneling Effect from the known Boolean function with good Cryptography properties； (4) to analysis the performance improvement of commercial quantum computer.

布尔函数对序列密码、分组密码和Hash函数等安全性至关重要。由于密码性质、结构、分布等基本性质不清楚，具有指数级解空间的多安全指标布尔函数设计仍然是一个重要方向值得深入研究，但是现有计算搜索方法求解多安全指标布尔函数易陷入局部极值，从已知优良函数出发搜索往往会止步不前。. 申请人已完成量子计算设计同时抗两种密码攻击8元布尔函数的可行性实验。进一步，本课题拟基于商用量子计算机独特的量子隧穿效应，优化量子退火算法的指数级解空间搜索能力，研究三个安全指标12元布尔函数以期能抗三种密码攻击。具体研究包括:（1）研究多安全指标布尔函数的量子退火伊辛模型；（2）研究在量子汉密尔顿函数动能中加入量子波动，形成量子隧穿跳出局部亚优解并以较大概率覆盖2^4096规模解空间、逼近多安全指标布尔函数全局最优解；（3）研究量子隧穿优化从已知优良函数出发的搜索。（4）藉此分析商用量子计算的性能优化。

项目完全按照预期研究计划进行，并有拓展。. 本课题完成国际上首次真实量子计算机用于密码设计的理论研究和探索性实验。量子时代的已有的密码学研究（量子密码、抗量子密码）均为国外提出。本课题研究从量子计算角度研究对密码学影响，提出一种量子计算对密码学的应用模式，为最终提出国外尚未开展的量子计算密码研究做一些探索性的工作。. 本课题采用商业化量子计算机加拿大D-wave原理（量子退火算法及其量子隧穿效应），将密码函数设计问题转化为指数级解空间搜索问题，并以密码学重要函数：布尔函数为例开展实验。布尔函数对序列密码、分组密码和Hash函数等安全性至关重要。由于密码性质、结构、分布等基本性质不清楚，具有指数级解空间的多安全指标布尔函数设计是一个重要方向值得深入研究。. 现有两类量子计算机都未涉及密码设计，国际上的一些知名期刊，如《Nature》、《Science》等在基于量子计算机（原理）设计密码方面尚无相关的文献报道，国际著名的量子物理专家、《Nature》资深评论员ETH Zürich 的Matthias Troyer教授于 2015年12月给予积极肯定：“It is important to look for new applications”。. 本课题的工程意义在于快速产生一批可以用的高质量密码函数，可以类似跳频通信不断的变化密码函数参数，有望增加破译困难。. 本课题研究还拓展到在国内首次提出D-Wave攻击RSA公钥密码，不同于传统Shor量子计算，获得了目前国际上最好的量子计算攻击公钥密码的指标（分解大数1015943，即20比特整数），大幅度超出2019年1月最新推出的IBM Q System OneTM系统在精度允许下通过Shor算法分解大数的最大理论值（10比特整数），也超过洛克希德马丁公司、普渡大学的研究指标。表明了D-Wave量子退火原理用于公钥密码破译较Shor算法更具现实攻击力。. 2019年6月，著名密码学家王新梅教授做Highlight 。2019年4月，《Science 》的出版机构美国AAAS学会对成果做了报道，截止2019年7月，点击率超过13975次，列中国科学出版社点击前三。. 研究成果在JCR Q1和中科院1区发表文章一篇。获得2019年中国人工智能学会杰出贡献奖（首届70人）。