密码函数设计与分析研究

代数分析方法为密码函数的设计与分析带来了新的挑战和机遇。本项目将集中研究布尔函数和多输出布尔函数的设计与分析。具体地，我们将研究布尔函数的代数免疫和其它密码学性质的进一步恰当关系；寻找新的具有优良密码学性质且易于实现的布尔函数类；构造具有较好密码学性质的多输出布尔函数，重点研究完美非线性(PN)函数和几乎完美非线性(APN)函数的构造与分类等问题；探索密码函数代数分析方法的新途径，提炼密码函数的设计与分析方法。

本项目主要研究了布尔函数和多输出布尔函数的设计与分析。首先，我们研究了具有最优代数免疫等其它优良密码学性质布尔函数的构造，并分析了这些函数抗快速代数攻击的能力等性质；我们给出了几种Bent函数的构造；讨论了两值谱布尔函数的分类问题和一类三次布尔函数的二阶非线性度下界。其次，我们进行了具有较好密码学性质的多输出布尔函数的设计与分析，重点研究完美非线性(PN)函数和几乎完美非线性(APN)函数的构造与分类等问题；同时也考虑了APN幂函数在编码学中的应用等问题。最后，针对一些用于对称密码方案的密码函数类进行了研究，提出了一种广义的代数攻击方法；对基于线性反馈移位寄器的轻量流密码Hitag2进行了分析，并对包含Hitag2流密码中使用的密码函数在内的嵌套函数进行了研究。