光场中超冷原子气体的局域化特性研究

This research project is devoted to the theoretical investigation of the localization of Bose-Einstein Condensates trapped in an optical field. Our research is specifically related to the atomic matter-wave soliton and Anderson localization of the ultracold atomic gas. We will focus our attention on the configuration, energy (chemical potential) and dynamics of the atomic matter-wave soliton and Anderson localization. The work is based on the new experimental results and parameters of the ultracold atomic gas, and the modified nonlinear Schr?dinger equation governing the propagation (evolution) of localized states in the Bose-Einstein Condensate systems. The techniques throughout our study are the variational approach and the split-step Fourier spectral method. Where possible, we use both the direct numerical simulation and variational solution of the time-dependent nonlinear Schr?dinger equation to ensure the validity of our results. The major research contents involve the interaction of the coupled solitons, the statics and dynamics characteristics of localizations with a spatially modulated nonlinearity, and the Anderson localization of the bosonic condensate in a disordered potential. With the investigation for abovementioned issues, some innovative results can be achieved relevant to the properties of coupling, interaction, stability and manipulation of the atomic matter-wave soliton and Anderson localization. Those results are expected to help us comprehend the nolinear effects of Bose-Einstein Condensates and provide us with a theoretical guide for the experiments and application of Bose-Einstein Condensates.

本项目是关于囚禁在光场中的玻色-爱因斯坦凝聚体的局域态特性的理论研究。我们将专注于超冷原子气体的孤子现象和安德森定域化的研究，拟以局域态的形状、能量（化学电势）和动力学特性为主要研究内容，以新的实验成果和参数为依据，以推广的非线性薛定谔方程为基本数学模型，以拉格朗日变分法和分步傅立叶波谱法为主要研究工具，在可能的情况下，将解析分析方法与数值计算方法结合进行对比研究，确保研究结论的有效性。我们将围绕耦合物质波孤子的相互作用、非线性空间调制下的物质波局域态的静力学和动力学行为、囚禁在无序势阱中的玻色凝聚体的安德森定域化等三个主题开展研究，拟在解决耦合物质波的耦合特性、相互作用、稳定性分析和对原子物质波的局域态的控制等方面做出有一定创新性的理论工作，期望项目研究的结论有助于人们更好地理解玻色-爱因斯坦凝聚体的非线性效应，也为玻色-爱因斯坦凝聚体的实验研究和实际应用提供理论依据。

本项目围绕光与原子的相互作用的局域化特性和量子信息特性进行了深入的理论研究，我们的研究涉及三个主题: (1)玻色－爱因斯坦凝聚体的局域化特性研究。在弱无序的情况下，我们开展了玻色凝聚体（BEC）的安德森定域化特性研究，研究了原子间的弱相互作用对BEC的基态的能量、形状和局域化长度的影响，也研究了BEC在无序势阱中的膨胀特性和动力学特性。我们还研究了囚禁在双色光格中的具有自旋轨道耦合（spin-orbit-coupled）的BEC局域态的耦合特性、静力学和动力学行为。(2)纠缠态原子与光场相互作用研究。研究了纠缠态原子与二项式光场相互作用系统中的两原子纠缠度的时间演化规律。研究了负二项式光场在扩散通道中的时间演化定律。研究了偶极—偶极相互作用强度对原子纠缠演化的影响。(3)分子磁体系统中弱光非线性光学效应研究。我们研究了分子磁体系统对磁场调制的响应，提出了基于电磁感应透明研究弱声波无吸收传输的理论研究的新方案。理论研究了声波在非线性分子磁体系统中传输的亮、暗孤子解和动力学特性。实验研究了磁体材料的光伏效应的形成机制及效率提高。我们完成了项目申请书中所列的研究内容并实现了预期目标。在项目执行期间，发表标注有本基金号的期刊论文共19篇（其中SCI收录17篇，EI收录1篇），在本项目的支持下，项目组成员中2位青年教师取得博士学位，3位教师晋升了职称，培养硕士研究生11名。本项目组成员也与国际同行进行了深度的交流和合作。