光晶格中超冷原子气体的新奇量子相研究

Optical lattices are central to the use of ultracold atomic gases as quantum simulators, and allow the exploration of strong-correlation phenomena related to condensed matter systems. Their usefulness derives from the significant similarities between them and lattices from solid-state systems. The exploration and discovery of exotic quantum phases like topological insulators in ultracold atomic systems loaded on a variety of optical lattices has become one of the hottest focuses in the research frontiers, especially after the recent experimental realization of the Hofstadter Hamiltonian with ultracold atoms in optical lattices. In this project, we investigate the ultracold atomic gases loaded on a variety of optical lattices and subjected to various artificial gauge fields, by using mean-field theory and exact numerical algorithms, aiming at finding those interesting and useful exotic quantum phases. Implementing laser-assisted tunneling technique, one may realize a wide range of artificial gauge fields in optical lattices including the synthetic magnetic field. Thus we devote ourselves to the investigation of the physical consequences induced by these different artificial gauge fields, for example, their modifications to the single-particle spectrum or to the topological properties. Furthermore, the interaction between particles is taken into account to investigate the reproduction or creation of exotic states in these systems, such as topological insulators. And we will develop an exact numerical method well suited to the simulations of ultracold atoms loaded on optical lattices and subjected to artificial gauge fields.

光晶格在超冷原子物理中占据着重要的地位，它与固体物理中的晶格系统极其相似，是我们利用超冷原子系统进行量子模拟的重要平台。在光晶格中模拟研究传统凝态物理中的强关联现象并探索新奇的量子相是超冷原子物理研究的重要热点。特别是近期光晶格上Hofstadter模型的实验实现更加激发了物理学家们在这个方面的研究热情。本项目研究处于人工规范场中的光晶格上的超冷原子系统，主要借助于平均场理论及严格的数值方法，针对系统中出现的新奇量子相展开研究。利用激光与原子的相互作用，可以在光晶格中实现包括人工磁场在内的各种人工规范场。我们研究各种不同的人工规范场对光晶格系统物理性质的影响，如单粒子能谱，拓扑性质等，并且进一步在系统中引入相互作用，分析它与人工规范场的竞争合作关系，在光晶格系统中寻找包括量子霍尔态在内的新奇的拓扑量子态。同时，在开展研究工作的过程中发展一套适用于处理人工规范场中的光晶格系统的严格数值方法。

超冷原子物理已经发展成为当前物理学研究前沿最重要的研究课题之一。光晶格中的超冷原子系统是模拟研究传统固体物理中晶格系统的优异平台。光晶格具有高度的可控性、可调性，在现有激光技术下可以自由设计。比如，利用激光辅助跃迁等实验技术，可以对光晶格跃迁过程进行人为设计和调控，实现对人工磁场、自旋轨道耦合、任意子系统等问题的模拟研究。本项目研究了现有实验条件下有望实现的一些特殊设计的光晶格中的超冷原子系统，特别是跃迁项上有调制的光晶格系统。我们利用解析方法及严格的数值算法计算了这类系统的单粒子能谱、Berry相位、粒子密度分布、单粒子约化密度矩阵、两粒子关联函数等物理量来探索其中的新奇量子动力学及量子相变。我们研究了跃迁过程伴有自旋翻转的光晶格中的费米子系统的动力学演化过程，发现了有趣的双速量子行走现象，揭示了部分局域化与平能带存在性的联系，提出依靠量子行走检测晶格系统中是否存在平能带的可能性。我们研究了跃迁项具有周期调制的光晶格系统的拓扑性质，分析了零能拓扑边界态对全同粒子量子行走的影响，指出了零能拓扑边界态的钉扎与排斥效应。高度局域化的拓扑边界态可以让晶格内部与边界的粒子进行互不干扰的量子行走，这一机制有望在微纳量子信息器件设计中获得应用。我们还研究了通过跃迁项调制实现的全同任意子系统的量子动力学过程，分析了任意子的分数统计因子对系统关联函数演化过程的影响，展示了赝费米子系统的两粒子关联函数的时间演化特征。我们研究了跃迁项具有准周期调制的光晶格系统，指出了非对角准无序导致的超流到玻色玻璃相的量子相变，分析了玻色玻璃相的关联性质。此外，我们还研究了晶格边界条件及在位相互作用、最近邻、次近邻以至长程偶极相互作用对相应光晶格系统的动力学演化等物理性质的影响。在以上工作进行中，我们发展了处理相应问题的数值计算程序。在项目执行期间共计做出7个工作，在国内外学术期刊发表文章5篇。