大规模集成电路的基本数学理论

大规模集成电路的基本数学理论主要是研究半导体器件载流子传输方程空解问题的可解性及解的性质，载流子传输方程可分为三类：一是经典的漂移扩散模型；二是量子传输模型；三是流体动力学模型。本项目旨在深入研究第一种模型的基础上对第二种模型作一些调研与探讨，现已按原订计划完成。对前者，我们在在以前工作的基础上，对L4（2）初值，碰撞电离复合（E崩）、Auger复合，稳态模型及热效应等作了系统的研究，得到了弱解的存在性，唯一性，分歧、渐近性及整体上下界估计。对泌孝，我们已对其研究现状，技巧及主要困难均作了校深入的调研，并就Boltgmann-Poisson方程光滑解的存在性及解的一些性态作了初步研究，完成论文4篇。