城市矿产开发利用的多态不确定性与非线性性特征及集成决策优化理论与算法

Urban mining can generate environmental and social benefit as well as economical profit.In this project, from the viewpoints of main mineral resources,the subjects of resources utilization and typical regions, polymorphic uncertainty and the nonlinearity of many factors existing in the urban mining will be investigated by mathematical modelling and theory and algorithms of modern optimization; With the settings on some scenarios, targeted optimization models will be constructed for the integrated optimal decision-making in the urban mining. In virtue of the model, the ecological and environmental values will be maximized in the upper-level optimization model by the optimal decisions of the municipal departments, and the economical profit will be maximized in the lower-level optimization model by the optimal decisions of the recycling enterprises.Thus, the constructed models turn out to be polymorphic uncertain bi-level mathematical programming problems.For the complexity of the constructed models, flexible optimization methods and interactive efficient numerical algorithms will be developed based on the modern optimization theory and computer technology.The results from the research of this project provide the theoretical basis for the uniform decision-making of the municipal department and the recycling enterprises, and can be applied into the practical municipal management of urban mining and the production strategy of the recycling enterprises.

城市矿产开发利用不仅具有一定的经济效益，更具有显著的环境与社会效用。本项目利用数学建模方法和现代优化理论与方法，从城市矿产的来源，矿产利用的主体和典型区域三个维度，重点研究城市矿产开发利用中诸多因素的多态不确定性和因素之间的非线性性特征；在合理的场景设置下分别建立靶向城市矿产综合开发利用的集成决策优化模型，即在同一个模型中，既实现上层水平优化问题中政府管理决策的生态社会效用极大化，也保证下层水平优化问题中城市矿产回收利用企业生产的经济利润最大化，因而所建立的模型属于不确定性环境下的双层规划问题；针对所建立的非线性多态不确定优化模型的复杂性，本项目基于现代优化思想和计算机技术，研究求解该类模型的柔性优化方法和高效的交互式数值算法。项目的完成能够弥补现有理论与方法的不足，为我国城市矿产综合开发利用中统一政府和企业决策优化提供科学理论保证，并发挥实践指导作用。

城市作为各类商品的富集地，产品更新与废弃周期越来越短。“城市矿产”是指开发利用这些废弃产品，“变废为宝”，既具有一定的经济效益，更具有显著的环境与社会效用。本项目利用数学建模方法和现代优化理论与方法，从城市矿产的来源，矿产利用的主体和典型区域三个维度，重点研究了城市矿产开发利用中诸多因素的多态不确定性和因素之间的非线性性特征；在合理的场景设置下构建立了靶向城市矿产综合开发利用的决策优化模型。主要研究结果有：(1)提出了异质(废弃)药物可持续回收利用的双层优化模型，该模型既能帮助政府提供最优的补贴政策，也能为第三方物流企业选择最优的服务水平；(2)提出了废弃车辆回收管理问题的非线性优化模型，同已有文献中的研究成果相比，该模型把居民的环保意识和车辆的折旧程度作为影响回收量的核心要素；(3)提出了多态不确定环境下三级供应链分散式决策优化模型；(4)提出了区域城市矿产利用管理问题的多目标优化模型，其中价格是模型的内生决策变量，而且能实现企业产能调整与优化；(5)针对各类复杂的大规模优化模型，开发了高效的数值算法，其中包括: (a)求解大规模非线性非光滑方程组的非单调谱余量方法,证明的该方法的全局收敛性理论；(b)基于对数-指数函数，提出了均衡约束优化问题的新的磨光方法，建立了全局收敛性理论；(c)提出了求解复杂优化问题的广义非单调线搜索规则，开发了谱共轭梯度算法，并建立的算法的全局收敛性理论；(d)通过优化权重，提出了新型自适应BB步长，并成功求解各类复杂大规模优化问题。(6)上述部分研究成果成功推广到分析生物全长转录组文本数据的非负矩阵分解方法、求解供应商库存管理优化问题、以及BOPS模式下线上线下零售商合作策略优化问题。项目的研究结果能够弥补现有理论与方法的不足，针对城市矿产综合开发利用问题构建了一系列统一的政府和企业决策优化模型及理论，具有潜在的广泛的实践指导意义。