具有背景风险的模糊投资组合优化模型与算法研究

In practice, investors not only face portfolio risk but also suffer the influence of background risk. Some scholars considered portfolio selection problems with background risk, but these researches were mainly based on random theory, their derivations were under certain conditions. In order to better reflect the investment behavior, this project will discuss portfolio selection problems with background risk based on credibility theory. Firstly, we will construct the backgroud risk index on credibility theory, and propose fuzzy portfolio selection models with background risk and investor sentiment under general constraints. Secondly, we will analyze the relationship between additive background risk, multiplicative background risk and investor sentiment. We will discuss the influence of background risk and investor sentiment on the optimal strategy, the efficient frontiers will be shown. Thirdly, considering the liquidity constraint, exchange rate and investor sentiment, we will establish fuzzy multi-period portfolio selection models with background risk, and design the effective inteligent algorithms for each proposed model. Finally, real data will be applied to simulate investor behavior. This project can not only provide the theoretical basis for the actual investment, but also establish a theoretical framework for fuzzy portfolio selection research.

在实际的投资活动中,投资者除了承受金融风险外还要承受背景风险的影响。关于考虑背景风险的投资组合问题已有学者关注与研究，这些研究主要建立在随机理论基础之上，并在一定的限制条件下完成。为了能更恰当地反映实际的投资行为，本项目将系统研究、完善基于可信性测度下具有背景风险的模糊投资组合选择模型，构建可信性测度下的背景风险度量指标，建立一般约束条件下具有背景风险的模糊情绪投资组合模型。探讨加法背景风险和乘法背景风险与投资情绪的相互关系，分析背景风险和投资情绪对最优决策和有效前沿的影响。引入流动性约束、汇率、投资情绪等因素构建具有背景风险的多阶段模糊投资组合若干模型，根据模型特点设计有效算法，分析每阶段内以及阶段之间的各因素之间的相互关系,结合真实数据进行模拟分析.本项目不仅为投资者的实际投资提供理论依据，而且对模糊投资组合理论进行了补充与完善。

经典的投资组合模型根据投资者的风险厌恶程度将财富按一定比例在风险资产之间进行分配，以达到分散风险，确保收益的目的。经典的投资组合模型假设投资者在投资中只面对投资风险，而在实际的投资环境中投资者需要应对多种因素导致的风险。比如，劳动收入、健康状况等因素导致的背景风险。这些背景风险在金融市场上不能通过资产组合配置来分散，它们的存在很大程度影响了投资者在金融市场中的投资行为，进而使得投资组合问题复杂化。.本项目以模糊理论为基础，对考虑背景风险等因素的投资组合进行了系统的分析和研究，主要研究工作包括以下四个方面：.一、以可信性理论为基础, 将通货膨胀因素引入模糊投资组合MV模型, 将通货膨胀率看成模糊变量, 建立了考虑通货膨胀因素的模糊投资组合ＭＶ模型．利用粒子群优化算法进行求解，给出了不同通货膨胀率下的投资风险及投资策略..二、给出了两个模糊数乘积的可能性均值、可能性方差和可能性协方差. 构建了具有背景风险的国际投资组合选择模型. 分析了汇率风险和背景风险对投资决策的影响, 给出了不同情况下的有效前沿..三、建立了以投资者满意度为目标, 考虑背景风险、弹性增量因素的模糊投资组合模型. 选取沪深证券市场数据分析了背景风险方差对投资组合的收益、方差和投资者满意度的影响. 结果发现：背景风险的方差与投资组合的收益和投资者的满意度负相关, 与投资组合的方差正相. 在不同弹性存量的基础上, 相同弹性增量的投资者的满意度也是不同的, 总风险增加, 有效前沿向右下方移动.. 四、在Roll的均值－跟踪误差模型基础上引入CVaR总风险约束, 构建了基于CVaR和多元权值约束下的积极投资组合模型. 结合我国股票市场数据采用非线性优化算法对模型进行实证分析, 结果表明, 交易费用和多元权值约束会显著影响投资组合的风险收益; 在CVaR总风险可控情形下, 无论是样本内还是样本外市场交易数据,该模型都能获得持续超越基准投资组合的阿尔法收益.