时滞随机系统的最优控制理论及其应用

本项目研究时滞随机系统的最优控制理论及其在金融投资优化领域中的应用。理论上深入研究带状态时滞和控制时滞的正向、倒向和正到向随机系统，由布朗运动或布朗运动和泊松随机测度联合驱动，探讨最优控制满足的必要和充分条件即随机最大值原理，进而讨论带状态时滞和控制时滞的线性二次随机最优控制问题、递归效用线性二次最优控制问题、最大值原理与动态规划原理之间的关系等，探讨这些理论结果在最优投资组合和消费选择、均值-方差投资组合选择等金融优化问题中的应用。

本项目主要研究随机最优控制理论、时滞随机系统的最优控制理论及其在金融投资优化领域中的应用。理论上深入研究了带状态时滞和控制时滞的正向、倒向和正倒向随机系统，由布朗运动或布朗运动和泊松随机测度联合驱动，探讨了最优控制满足的必要和充分条件即随机最大值原理，进而讨论了带状态时滞和控制时滞的线性二次随机最优控制问题、递归效用线性二次最优控制问题、最大值原理与动态规划原理之间的关系等，并探讨了这些理论结果在最优投资组合和消费选择等金融优化问题中的应用。