有随机扰动的变拓扑结构复杂网络的有限时间同步研究

The investigation of synchronization and robustness for complex networks has a very important academic value and practical significance in improving the network synchronization performance, enhancing the security and stability of the complex network, preventing the network attacks and so on.By combining dynamical systems theory and control theory, this project will deeply study the finite time synchronization problems of complex networks with random disturbance and time-varying topology.For the complex networks with time-varying topology, one will focus on the case that the associated coupling matrix is reducible during a short time period, which will enrich the finite time synchronization control theory for complex networks with variable topologies.For the complex networks with random disturbance, one will further expand the stability theory of stochastic differential equations, which will provide new theories and methods for the investigation of complex networks with noise interference. Additionally, one will study the influence of the dynamics of network nodes on synchronization performance. When the dynamics of network nodes is some chaotic or hyperchaotic systems, space-time systems, time-delay systems and impulsive switching systems, especially for the case that the state function does not meet the Lipschitz condition, one will obtain the corresponding network finite time synchronization criteria.The investigation results will greatly enrich the complex systems theory, dynamical systems theory and modern control theory, and then provide new principles and methods for the applications of complex networks.

复杂网络的同步和鲁棒性研究对如何提高复杂网络的同步能力,增强网络的安全性和稳定性,防止袭击等都具有十分重要的学术价值和实际意义.本项目将结合动力学与控制的应用背景，深入研究有随机扰动的变拓扑结构复杂网络的有限时间同步问题. 对拓扑结构变化的复杂网络进行研究, 重点研究在部分时间段里网络结构所对应的耦合矩阵可约的复杂网络，丰富拓扑结构变化的复杂网络的有限时间同步控制理论. 对存在噪声干扰的复杂网络进行研究，拓展随机微分方程的稳定性理论，为存在噪声干扰的复杂网络研究提供新的理论和方法. 研究复杂网络节点的动力学形态对有限时间同步性能的影响，当节点为混沌或超混沌系统，时空系统，时滞系统以及脉冲切换系统时，特别是在状态函数不满足 Lipschitz 条件下,得到各种复杂网络有限时间同步的判别准则. 研究结果将丰富复杂网络理论,动力系统理论和现代控制理论,为复杂网络的应用提供新的原理和方法.

复杂网络的同步和鲁棒性研究对如何提高复杂网络的同步能力,增强网络的安全性和稳定性,防止袭击等都具有十分重要的学术价值和实际意义. 本项目结合动力学与控制的应用背景，深入研究有随机扰动的变拓扑结构复杂网络的有限时间同步问题. 对拓扑结构变化的复杂网络进行研究, 重点研究在部分时间段里网络结构所对应的耦合矩阵可约的复杂网络，丰富拓扑结构变化的复杂网络的有限时间同步控制理论. 对存在噪声干扰的复杂网络进行研究，拓展随机微分方程的稳定性理论，为存在噪声干扰的复杂网络研究提供新的理论和方法. 研究复杂网络节点的动力学形态对有限时间同步性能的影响，当节点为混沌或超混沌系统，时空系统，时滞系统以及脉冲切换系统时，特别是在状态函数不满足 Lipschitz 条件下,得到各种复杂网络有限时间同步的判别准则. 研究结果丰富l了复杂网络理论,动力系统理论和现代控制理论,为复杂网络的应用提供新的原理和方法.