不确定时滞系统输出反馈模型参考自适应控制

For uncertain systems with state time delays, the problem of output-feedback robust model reference model adaptive control (MARC) is studied. The system model is transformed into an equivalent form by adding and subtracting the desired control input for the delay-free system. As a technical tool, the generalized inverse matrix is introduced to establish the relationship between the system state and the augmented tracking error. Thus, two forms of parametrizations for the delayed state are obtained. The control law is composed of two prats. One is the traditional MRAC, which is designed for the system without delays. The other is formed by the feedback component as a function of the delayed output of the controlled system or by the feedforward component as a function of the delayed output of the reference model. Based on the augmented error equation and the strictly positive realness condition, the Lyapunov-Krasovskii functional weighted by the exponential function is proposed for stability analysis. All the closed-loop signals are shown to be bounded. The output tracking error is proved to converge to a residual set, whose size is the order of the delay parameters and the design parameters. The main research contents are listed as follows: (1)The problem of MRAC for the relative degree unity and the matched delay case; (2)The problem of MRAC for the relative degree unity and the mismatched delay case; (3)The problem of decentralized MRAC for the relative degree unity case; (4)Extension to arbitrary relative degree case, simulation, experimentation verification, etc.

针对带有状态时滞的不确定系统，研究输出反馈鲁棒模型参考自适应控制问题。通过同时加上减去理想系统期望的控制输入，把系统模型变换为它的等价形式。引入广义逆矩阵作为技术工具，建立系统状态和扩张跟踪误差之间的关系，进而得到时滞状态的两种参数化描述。控制律由两部分构成，一部分是经典的模型参考自适应控制项，另一部分是时滞的系统输出反馈项或时滞的参考输出前馈项。基于扩张误差方程和参考模型的严格正实条件，提出带指数函数加权的Lyapunov-Krasovskii泛函进行稳定性分析。保证了所有闭环信号有界，证明了输出跟踪误差收敛到一个残集内，残集的大小依赖于时滞参数和设计参数。主要内容包括：(1)系统相对阶为1和匹配时滞情况下模型参考自适应控制；(2)系统相对阶为1和非匹配时滞情况下模型参考自适应控制；(3)系统相对阶为1情况下时滞大系统分散模型参考自适应控制；(4)推广到任意相对阶情况、仿真实验等。

时滞是控制工程中的一类常见现象，本项目研究具有时滞的不确定系统的自适应控制问题。主要研究内容包括：（1）针对一类具有未知系统参数、未知时变时滞互联和未知死区输入的大系统，研究了分散模型参考自适应控制问题；（2）研究了一类具有参数不确定和时变有界扰动的非线性输出反馈系统的输出跟踪问题；（3）考虑一类具有时变有界扰动的不确定输出反馈系统，提出了一种基于全局神经网络的平坦区域修正自适应控制策略；（4）研究了一类具有互连的大规模非线性系统的状态跟踪问题，针对时滞非线性的匹配和非匹配情况，分别提出了两种鲁棒自适应控制方案；（5）研究了一类不确定多输入多输出非线性系统的跟踪控制问题，提出了三种稳定的自适应跟踪方案。以第一或通讯作者在IEEE TAC、IEEE TCYB、IEEE TNNLS、IEEE TSMC、IEEE TCSI等系统与控制领域主流刊物和重要学术会议上发表论文33篇，其中SCI期刊论文22篇，EI论文11篇。以该项目作为依托，项目负责人先后获得国家自然科学二等奖（排名第五），山东省自然科学二等奖（排名第一），山东省泰山学者特聘专家，山东省优秀科技工作者，山东省高等教育教学成果二等奖，曲阜师范大学教学成果特等奖。共培养硕士生13人，毕业取得硕士学位8人，培养博士生4人。项目负责人主办2021年度曲阜师范大学泰山学术论坛，项目组成员多次参加国际国内重要学术会议。.项目负责人担任IEEE Senior Member，中国自动化学会控制理论专业委员会委员，山东省科学技术协会第九届委员会常务委员，山东省自动化学会副理事长，教育部学科评估专家，长江学者通讯评审专家，SCI检索期刊《International Journal of Fuzzy Systems》编委。“智能控制与机器人”山东省工程研究中心和山东省高等学校工程研究中心负责人，“控制科学与工程”博士学位一级学科授权点、博士后科研流动站、山东省首批“工程学”一流学科、山东省高等学校“康复与护理智能机器人”协同创新中心、山东省“十四五”高校“复杂系统先进控制理论与应用”重点实验室方向带头人。