栅格DEM地形分类不确定性的熵分析方法

Uncertainty analysis is an important theory and method of digital terrain analysis. There are defects existing in grid DEM landform classification uncertainty analysis based on classical surveying error theory. It is urgently to be investigated by multi-disciplinary and deep-exploration. With the prototype theory of entropy and evolution, the integral method and reduction method, the qualitative analysis and quantitative experiments, a multi perspective, systematic description of grid DEM landform classification uncertainty entropy theory should be made up and a systematical cognition must be constructed. By expanding the entropy analysis uncertainty analysis model in the field of landform, the affecting factors of DEM landform classification uncertainty was analyzed and the defects existing in the theory of classical surveying error for grid DEM landform classification uncertainty was reveled. At the same time, the establishment of information entropy model was carried up. Considering the problem of scale effect, the existing differences from macroscopic and microscopic scale grid DEM landform classification uncertainty entropy would be investigated and the analysis index and hierarchical structure under different scales of grid DEM landform classification should be established. The results will improve the entropy for uncertainty measurement theory, provides the reference for the theory and method of surveying and mapping geographic spatial analysis research of uncertainty.

不确定性分析是数字地形分析的重要理论与方法，栅格DEM地形分类的不确定性分析依赖经典测量误差理论存在缺陷，亟待多学科综合、深层次地探索。本研究拟从熵的原型理论结合其演变历程，采用整体方法与还原方法相结合、定性分析与定量实验相结合的科学思维，多视角、较系统定位性描述栅格DEM地形分类不确定性分析的熵理论，构建栅格DEM地形分类不确定性熵分析的认知体系、关联机理与科学内涵。通过拓展熵在地形分析领域的不确定性分析模型，剖析栅格DEM地形分类的不确定性影响因素，揭示经典测量误差理论在度量栅格DEM地形分类不确定性方面存在的缺陷，并建立信息熵模型。顾及尺度效应问题，从宏观和微观两个层面研究栅格DEM地形地貌分类不确定性熵分析存在的差异性，探索不同尺度下栅格DEM地形分类不确定性熵分析指标与层次结构。研究结果将完善熵用于不确定性度量的理论，为测绘地理空间分析的不确定性研究提供可借鉴理论与方法。

针对栅格DEM地形分类存在的不确定性、残缺和传统误差理论分析评价不适应问题引入测量数据误差熵分析理论，创建了栅格DEM地形分类不确定性的熵分析方法。首先从熵的原型概念结合其演变历程，采用整体与还原方法相结合，定性分析得到结论：熵在测量数据不确定性研究中比误差更有优势，同时熵与测量数据误差分布的关系密不可分，研究测量数据误差分布的熵是拓展熵理论在测量数据处理领域引用的基础；通过测量数据误差分布的熵分析可以揭示不同观测条件下测量数据不确定性的表现规律，有助于进一步解译特定观测条件下测量数据所折射出来的误差特性。其次结合栅格DEM地形分类误差特性构建了栅格DEM地形分类不确定性熵分析的认知体系，揭示了栅格DEM地形分类不确定性与误差熵的关联机理，明确了栅格DEM地形分类的不确定性是一种广义误差，不仅包含狭义的偶然误差、系统误差和粗差，还包含数值运算和语意概念的误差以及可度量和不可度量的误差；基于总分布律的熵系数值能够无须任何假设条件下最严格地确定，提出了栅格DEM地形分类不确定性熵分析采用以总误差熵值为目标函数的误差合成思路。为确保栅格DEM地形分类不确定性分析的全面性，深入研究了栅格DEM地形分类全过程影响因素，结果表明不同地形类别的数学表达是栅格DEM地形分类的难点，由于地形特征线的结构复杂性，难以用数学公式解析表达，本研究采用了地形因子复合逼近表达的方式；同时发现了栅格DEM地形分类方法对分类结果的完整性影响明显，叠加分析法在不同研究区残缺率最大的达到了39.6%，提出了基于机器学习和人工智能技术的分类方法，创建了基于BP神经网络、随机森林算法、支持向量机和卷积神经网络的栅格DEM微地形分类器，解决了栅格DEM地形分类的残缺问题；顾及栅格DEM数据的尺度效应问题，探索了不同尺度下栅格DEM地形分类不确定性分析存在的差异性。最后将栅格DEM地形分类的应用向工程领域拓展解决了公路工程带状地形的自动分类及输电线路工程领域的灾害分析问题。