高维系统混沌特性及其符号动力学同步方法的研究

采用理论解析和数值实验相结合的方法，揭示出高维系统通向混沌的道路，论证并构造出若干新的高维（超）混沌系统．在此基础上，使用符号动力学方法研究高维混沌系统达到和保持不同类型同步（如完全、广义、相、延迟、射影等同步）所需传递的信息、最小信道容量、同步精度和动力学条件；并利用传递转移关系、噪声引导和有限新信息传输等方法，结合适当的控制方案，实现高维混沌系统在非理想情况（如不确定参数漂移、外部干扰、噪声、信道容量有限等）下的同步．设计基于上述同步的混沌保密通信系统，并在噪声干扰和信道失真下研究其性能，验证其有效性．. 本研究在高科技领域具有较好的应用前景和市场价值，其成果将对工程系统的设计和使用产生一定的影响．如在混沌密码学中，利用基于符号动力学法的高维混沌系统广义同步实现保密通信，会比一般混沌通信具有更好的实用性、保密性、更大的存储容量和信息处理能力以及更强的鲁棒性．

目前，高维系统的混沌理论及其符号动力学同步在高科技领域和工程实际问题中的应用，已经引起了各领域科学家们的关注，其研究进展已对工程系统的研究、设计和使用产生了一定的影响。本项目采用相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，揭示出高维非线性系统的普适动力学特征，论证并构造出若干新的高维（复、超）混沌系统。在此基础上，分别使用符号动力学的生成划分和非生成划分方法研究了高维混沌系统形成和保持不同类型同步（如完全同步、广义同步、相同步、延迟同步、射影同步等）所需传递的信息、信道容量、同步精度和动力学条件；并利用传递转移关系、噪声引导和有限的新信息传输，结合适当的控制方案，实现了高维混沌系统在非理想情况（如不确定参数漂移、外部干扰、噪声、信道容量有限等）下的不同类型同步。设计了基于上述同步的混沌保密通信系统，并在噪声干扰和信道失真下研究其性能，验证了其有效性。.现有基于混沌同步的保密通信都是建立在无限信道的基础上的。而现实中，信道容量总是有限的。为此，利用符号动力学设计有限信道下高维系统混沌同步的保密通信方案，会比一般混沌通信具有更好的实用性、保密性、更大的存储容量和信息处理能力以及更强的鲁棒性。.上述研究已在国家科学技术学术著作出版基金支持下出版专著1部，在国外重要期刊发表相关论文28篇，且28篇论文被SCI索引，项目负责人连续2次入选2014-2015年Elsevier中国高被引学者榜单。作为主持人获《高等学校科学研究自然科学二等奖》1项、《辽宁省自然科学三等奖》2项，获美国发明专利授权3项，2012年入选辽宁省高等学校优秀科技人才支持计划，2013年入选大连市第六批优秀专家。培养了博士研究生8人，硕士研究生24人，其中1人获《ACM（美国计算机学会）中国优秀博士论文奖》。鉴于项目负责人在混沌密码学理论创新性研究方面做出的突出贡献，2015年他被选为中国密码学会混沌保密通信专业委员会副会长。