高维空间绳系系统共振特性及其分岔与混沌动力学研究

This project is motivated by the application prospect of the space tethered system. The research topics of concern mainly include the problem of dynamic modeling, internal resonance, bifurcation, chaotic motion and ground-based experiments, etc. The specialty of the research is a tight combination of theoretical, numerical and experimental studies. In previous study, the simplified model of the space tethered system is studied by theoretical method, and the complicated model is analyzed by numerical simulation. Nevertheless, this research focuses on the nonlinear dynamic behaviors of the high-dimensional system which is accounting for the attitude motion of the end-body, the elasticity and mass of the tether. The objectives and aims of the research are to obtain the regularity characteristics of the dynamic behavior of the system and to give the theoretical direction of choosing the system parameters and initial conditions. Firstly, for revealing the resonance mode of the system, the nonlinear perturbation method and normal form are used to study the high-dimensional space tethered system. Then, based on the dimension reduction method and the global perturbation method, the global bifurcation and chaos are researched to determine the threshold value of chaotic motion. Finally, a ground-based experimental system is developed based on the dynamic similarity of the in-orbit and ground systems for verifying the main results of the research.

本项目以极具应用前景的空间绳系系统为研究对象，从动力学建模、共振运动、分岔问题、混沌动力学行为以及地面模拟实验等方面，开展高维空间绳系系统非线性动力学研究，特色在于理论、数值和实验研究的紧密结合。不同于以往对空间绳系系统理论分析时采用简化模型，而对更接近真实系统的高维复杂模型研究则更依赖于仿真手段。本研究计入系统端部体的姿态运动、系绳弹性、系绳质量等诸多因素，建立高维空间绳系系统模型，采用非线性理论方法研究系统共振条件下分岔问题以及混沌动力学行为，力争得出系统运动的规律性特征，从而为系统参数选择以及初始条件确定提供理论依据。本项目首先采用摄动法和规范型理论对高维空间绳系系统的共振运动及其局部分岔问题进行研究，揭示系统共振运动模式；而后对系统进行降维处理，采用全局摄动方法研究系统的全局分岔和混沌动力学行为，确定系统进入混沌的阈值；最后建立天-地动力学相似模拟实验系统，验证主要结果。

空间绳系系统本质上是高维、多参数、强非线性系统，具有复杂的动力学现行为，其控制问题同时具有时变、约束、快-慢变耦合、非线性和欠驱动特征，具有较大的研究难度和挑战性，严重制约了空间绳系系统在轨实际应用。本项目以极具应用前景的空间绳系系统为研究对象，从动力学建模、共振运动、分岔问题、混沌动力学行为以及地面模拟实验等方面，开展高维空间绳系系统非线性动力学研究。不同于以往对空间绳系系统理论分析时采用简化模型，而对更接近真实系统的高维复杂模型研究则更依赖于仿真手段。本研究计入系统端部体的姿态运动、系绳弹性、系绳质量等诸多因素，建立了高维空间绳系系统模型，采用非线性理论方法研究了系统共振条件下分岔问题以及混沌动力学行为，得出了系统运动的规律性特征，从而为系统参数选择以及初始条件确定提供了理论依据。本项目首先采用摄动法和规范型理论对高维空间绳系系统的共振运动及其局部分岔问题进行了研究，揭示了系统共振运动模式；而后对系统进行降维处理，采用全局摄动方法研究了系统的全局分岔和混沌动力学行为，确定系统进入混沌的阈值；最后建立了天-地动力学相似模拟实验系统，验证了主要结果。本项目的研究对于促进高维非线性动力学学科发展和空间绳系技术应用具有重要意义。