准晶弹性理论中的偏微分方程及其边值问题

准晶是1984年发现的一种新的固体结构,引起了理论和实验科学工作者的极大兴趣。 2009年准晶的研究取得了突破性的进展，科学家终于在自然界中发现了之前只能够在实验室中得到的物质- - 准晶,很多重要的学会和期刊都在自己的网站上进行了相关的报道，这必然掀起新一轮准晶材料研究的热潮。与传统晶体相比，准晶体弹性行为的一个显著不同是它具有两类性质完全不同的流体动力学变量,且是相互耦合的。这就决定了准晶体弹性行为的复杂性。本项目拟采用复变方法、Stroh方法及数值方法研究准晶弹性和缺陷理论中的偏微分方程及其边值问题，充分发挥各种方法的优越性，扩大准晶弹性和缺陷问题的求解范围，尤其是解决那些比较重要而目前很少见到有关报道的问题(详见研究内容)。通过这些研究，发展和完善准晶数学弹性力学理论体系和方法论，揭示相位子对准晶材料物理和力学行为的影响，从而发现准晶材料断裂现象的普遍规律。