基于在线逼近的不确定非线性系统自适应控制研究

In order to ensure the stability of controlled systems, online approximation technique is incorporated into adaptive control design framework by using the learning performance of universal approximator to eliminate the influence of system uncertainties. There are some drawbacks exist in adaptive control design of uncertain nonlinear systems, such as complex in design, circular construction of controller, too many constraints, etc., which limit the development of adaptive control of nonlinear systems with high uncertainties. This project aims to investigate these issues. Firstly, for uncertain lower triangular nonlinear systems, techniques of single online approximation and dynamic surface control are used to simplify the complexity of adaptive controllers, such that the designed controllers are simple in structure and easy in implementation. Secondly, based on dynamic surface control technique, the problem of circular structure of adaptive backstepping controller is investigated for uncertain nonlinear systems with non-lower triangular form. In addition, in order to make the designed controller effectively applied to actual systems, robust adaptive control approaches are developed for uncertain nonlinear systems with dead zone, disturbances, and time delays. Finally, to guarantee the reliability of the controllers, Lyapunov stability, input state stability, and small gain theorem are employed to analyze stability of closed-loop systems, and numerical simulation technology is used to model the control systems.

在线逼近自适应控制是利用通用逼近器的学习性能消除系统不确定性对控制器的影响，进而确保被控系统稳定。然而，不确定非线性系统自适应控制中普遍存在设计复杂、结构循环依赖和限制条件过多等缺陷，这对研究高度不确定非线性系统的自适应控制起到阻碍作用。本项目将基于这些缺欠展开讨论。首先，针对不确定下三角非线性系统，采用单一在线逼近与动态面控制技术简化自适应控制器的复杂性，使其结构简单且容易实现。其次，对不满足下三角形式的不确定非线性系统，依据动态面控制技术探究自适应反步控制器设计中的结构循环依赖问题。此外，针对含有死区、扰动及时滞的不确定非线性系统设计鲁棒自适应控制器，使其能有效地应用于实际系统控制中。最后，为保证控制器的可靠性，通过Lyapunov稳定性、输入状态稳定性及小增益定理等方法对闭环系统进行稳定性分析，并利用数值仿真技术对控制系统进行模拟验证。

非线性与不确定性广泛存在于诸多实际系统中，对其进行分析与控制设计具有重要的理论价值和实际意义。自上世纪九十年代初以来，不确定下三角非线性系统逐渐成为该领域的一个研究热点，取得了大量的理论与应用方面的研究结果。本项目在已有的一些工作基础上展开进一步的研究，主要做了两个方面的工作。（1）不确定下三角非线性系统的鲁棒自适应控制设计与分析。在这部分研究中，针对具有未知死区与扰动等情况的几类不确定下三角非线性系统设计了基于单一在线逼近技术的鲁棒自适应控制器，给出了闭环控制系统的稳定性结果及数值仿真验证。所得到的相关结果对不确定下三角非线性系统控制领域的研究发展起到了积极的补充与完善作用。（2）不满足下三角结构形式的确定（或不确定）非线性系统的控制设计与分析。在这部分研究中，利用反步（或自适应反步）、动态面控制以及在线逼近等技术对几类非下三角形式的非线性系统进行控制设计，并对闭环系统的稳定性进行分析，给出了数值仿真验证结果。所得到的一些相关研究结果将传统的反步控制技术所适用的下三角非线性系统拓展到了几类不满足下三角结构形式的非线性系统。本项目研究对不确定非线性控制系统的分析与设计具有积极的理论意义。