自然图形的k阶Voronoi方法和应用

1975年，Shamos有效地计算平面点集的V图并发表了著名论文, 诞生了S计算几何。基于动态GIS将是21世纪GIS领域发展的主要方向之一, 并且V图是动态GIS唯一解决方案。最重要的是k-Voronoi图对GIS中最为困难的空间关系问题解决提供了崭新有效的思想方法。本项目在地图代数研究的基础上，即运用所需分辨率下栅格点集变换和运算的代数新途径进行k-V图讨论，它正是典型的"实数的整数化表示理论与算法",且对S计算几何进行两个拓展：一是扩展原几何图形到自然图形；二是拓展欧氏空间到一般度量空间（Metric Space），特别是到地球椭球面上的非欧空间。并在此基础上实施由低到高k阶v图的生成和应用,力图全面解决k-V图问题，特别是在地球椭球体面V图以及存在障碍物的广义情况.具有十分重要和广阔应用。这一原创性基础工作已显示有意义的开端，并将有益于空间信息科学理论和一些困难问题的解决。