基于贝叶斯法的抽水蓄能电站地下厂房结构模型修正方法研究

模型修正是进行荷载识别、结构损伤识别、结构健康监测和优化设计的基础。模型修正首先是一个不适定问题，其次，抽水蓄能电站地下厂房结构因为边界条件、荷载参数的不确定性以及结构的不规则性，使得传统数值修正方法无法精确实现。本项目结合理论分析、现场测试和数值计算，提出一种基于贝叶斯理论和信息融合技术的结构模型修正新方法。该方法首先从概率思维角度出发，证明基于最大熵原理的贝叶斯反分析准则函数法和解不适定问题的正则化方法是一致的，从而将传统数值模型修正问题转化为统计意义下的泛函求极值问题；其次对厂房结构进行多个工况的振动测试，得到模型修正的实测信息，同时总结厂房结构固有特点，对影响结构动力特性的各设计参数进行敏感性分析，得到模型修正的先验信息；最后在融合先验信息和实测信息基础上，建立基于统计技术的快速运行模型（响应面模型）代替有限元模型进行动力修正，利用响应面自身稳健性完成对不适定问题的求解。

针对复杂结构模型修正中存在的计算量大、算法复杂、计算和测试误差来源不同等难点，本项目采用理论分析、数值计算和实验测试相结合的研究方法，提出一种基于信息融合和贝叶斯方法的模型修正新方法。首先，讨论了解不适定问题的正则化方法，并从概率思维的角度出发，证明了基于最大熵原理的贝叶斯反分析准则函数法和解不适定问题的正则化方法是一致的，所谓正则化方法与先验信息是正态分布的贝叶斯推断是等效的，从而将数值模型修正问题转化为统计意义下的泛函求极值问题，即将有限元数值模型转化为参数模型作为动力修正的对象。其次，研究厂房结构模型修正的需要的先验信息和实测信息：①基于弹性力学有限元理论分析抽水蓄能电站地下厂房结构的动力特性和动力响应规律；建立包括发电机层、中间层、水轮机层、蜗壳层及尾水管的三维计算模型，分析楼板形式、上下游刚度因素、周边围岩与厂房粘结力因素、约束分布密度因素、质量点大小及位置因素等对厂房结构动力特性参数的影响规律；②测试得到实测信息，即采用了发电、抽水激励信号、环境脉冲信号、力锤冲击信号，对抽水启动、抽水正常、抽水关机工况及发电启动、发电正常和发电关机等工况进行振动测试，采用时间序列法及基于残差分析准则法确定时序高阶AR模型的阶数，编制程序对厂房结构进行频率和阻尼比的识别，得到动力修正的实测信息。最后，以泰安抽水蓄能电站地下厂房结构为例，在厂房结构先验信息和实测信息基础上，根据参数敏感性建立设计变量和功能函数的显示表达式；构建满足可旋转性、斜率可旋转性、稳健性的响应面模型；提出先验信息和实测信息的融合系数迭代准则；对比不同阶次的响应面函数对模型修正精度的影响；提出模型修正优劣的评价函数，使得模型修正精度达到95%以上。该项目的研究成果不仅可以为复杂结构模型修正提供参考，也可以为工程项目中精确建立各类有限元模型及模型最终确认提供新思路。