混沌时间序列Volterra扩展模型在ERP信号处理中的应用

Chaotic time series modeling is one of the key issues in nonlinear dynamics. This program proposes a new simultaneous method of phase space reconstruction and model solving. By studying parameters such as maximum memory length information and model order of non-stationary chaotic sequences based on information criterion method, a Volterra extended model with high-order core items in hidden phase space is constructed and is solved by using surrogate model and DUPSO algorithm. Optimal time window selection is regarded as dependent-model parameter of the analysis samples. By studying the inherent variation mechanism between time window and nonlinear dynamic characteristics of time series, a Volterra extended model with hidden time window parameter is constructed and solved. Using VR equipment to construct virtual scene and collecting the ERP signal of the subject, the Volterra extended models in time domain and frequency domain of ERP signals are constructed to study the nonlinear dynamics mechanism of ERP signal. Based on chaotic features, fractal characteristics and model kernel coefficients, an ERP signal sentiment classifier is constructed by using deep neural network. Volterra multi-step prediction extended model with error feedback structure is designed and performed to artifact elimination of ERP signals under VR-related events. This program will provide new ideas and explore new ways to model and analyze ERP signals.

混沌时间序列建模是非线性动力学研究的关键内容之一。本项目提出一种新的相空间重构与模型求解同步方法，即基于信息准则研究非平稳混沌序列最大记忆长度和模型阶数等参数的综合选择方法，构建一种隐相空间高阶核心项Volterra扩展模型，并应用代理模型和DUPSO算法对该模型进行求解；将最优时间窗的选取视为与分析样本有关的模型参数，通过研究时间窗与时间序列非线性动力学特征之间的内在变化机理，构建隐含时间窗参数信息的Volterra扩展模型并进行求解；利用VR构建虚拟场景并采集被试者ERP信号，建立ERP信号时域和频域Volterra扩展模型，研究ERP信号非线性动力学机理，基于混沌特征、分形特性和核系数，利用深度神经网络建立ERP信号情感分类器；设计具有误差反馈结构的高阶Volterra多步预测扩展模型，实现VR复杂场景下ERP信号伪迹消除。本项目研究将为ERP信号的建模和分析提供新思想、探索新途径。

研究背景：混沌时间序列蕴涵着复杂系统丰富的非线性动力学特征，对混沌时间序列进行非线性建模，并将其应用于实际是混沌研究的一个重要领域。本项目聚焦于混沌时间序列的非线性特征分析，构建融合隐相空间和高阶核心项Volterra扩展模型，并将其应用于脑电信号非线性动力学机理研究中，建立了脑电混沌时间序列分析模型和伪迹消除算法。结合深度学习网络结构的非线性动力学表达能力，对脑电信号中蕴含的动力学规律进行了深入研究，建立了脑电信号情感分类网络模型和伪迹消除网络模型。本项目的研究丰富和发展了混沌时间序列理论及方法，并对揭示大脑神经系统的非线性动力学机理具有重要的理论与应用价值。.主要研究内容：本项目从反映系统非线性动力学特征的混沌时间序列出发，提出了混沌时间序列延迟时间、嵌入维数和模型核系数等参数的综合选择方法，进行混沌时间序列非线性建模研究，构建了一种基于代理模型和DUPSO算法的隐相空间高阶核心项Volterra扩展模型；分析了脑电的时空非线性特征，建立了一种基于改进的AGABC混沌时间序列KK-SOVF脑电伪迹消除算法，提出了宽深回声状态网络及一维残差卷积神经网络等脑电信号伪迹消除方法；研究了回声状态网络的非线性特性，建立了基于回声状态网络储蓄池结构的脑电非线性混沌特征提取及分类模型、提出了一种结合电极位置信息、时间和频率的运动想象脑电信号二维特征提取方法，构建了基于连续小卷积核的卷积神经网络的脑电分类模型和基于脑电时空频特征和眼动特征的多模态情感分类模型。.取得的重要成果：发表期刊论文14篇，会议论文5篇，出版学术专著1部，授权发明专利10项，授权软件著作权7项，制定标准1项，获得省级科研奖励10项。主办会议2次，协办会议3次，参加会议10余次，培养的研究生获得各类竞赛18项。.科学意义：本项目采用非线性动力学和神经网络等理论研究了混沌时间序列非线性动力学特征，构建了融合隐相空间和高阶核心项Volterra扩展分析模型，为混沌时间序列的处理提供了新的思路；建立了基于回声状态网络储蓄池结构的脑电非线性混沌特征提取及分类模型和基于脑电时空频特征和眼动特征的多模态情绪分类模型，为深度神经网络理论的发展和应用提供了有效路径；提出了宽深回声状态网络及一维残差卷积神经网络脑伪迹消除模型、融合密集残差和注意力机制的脑电时空伪迹消除方法，为脑电信号预处理提供了有效方法，具有良好的应用价值。