整体微分几何

本项目研究辛orbifold 上和射影blaschke流形上的整体几何问题。计划把辛流形上的辛手术技巧用于研究辛orbifold的 Gromov-Witten不变量和量子上同调，在辛orbifold上定义相对Gromov-Witten不变量，导出Gromov-Witten不变量在带奇点的辛cutting下的粘合公式，并证明辛orbifold上的一些定理。 射影 Blaschke 流形是一类局部射影平坦流形，对它的研究才刚刚开始。本项目将研究局部射影平坦流形成为射影 Blaschke 流形的充分必要条件；将对完备的常截面曲率、常平均曲率的射影 Blaschke 流形进行分类 。希望取得一批国际先进水平的研究成果，以研究论文形式在国内外重要数学刊物上发表。