投射模的自同态代数及其同调维数

有限维数猜想（the finitistic dimension conjecture）是代数表示理论研究的一个重要猜想。因为任一个有限维代数都同构于某个拟遗传代数上的一个投射模的自同态代数，而拟遗传代数具有很多好的性质，所以我们从研究拟遗传代数上的一个投射模的自同态代数出发去研究有限维数猜想。我们的研究目标是找到拟遗传代数的性质在自同态代数上的表现，从而给出自同态代数的有限维数有限的充分条件；另外我们要深入挖掘Igusa和Todorov所定义的函数的性质。这些研究必将推动有限维数猜想的解决，有着重要的理论意义。