忆阻系统的动力学行为分析及其应用

The memristor is a type of nonlinear two-terminal nanoscale element and has promising applications in the areas of nonvolatile memory,very large scale integration, artificial neural networks, artificial intelligence and so on. The devepopment of memristor is expected to improve the theoretical foundation and applications of entire electronic circuits.The main contents of this project is to introduce the necessary theoretical tools and methods to analyze the dynamic behavior and stability analysis of memristor-based systems. Many new exponential stabilization criteria are obtained to stabilize and synchronize memristor-based oscillator via intermittent control. Further more, we attempt the new methods and new techniques to construct memristive neural network model. We expect a breakthrough progress in the memristive neural network theory and applications.

忆阻器是一种具有自动记忆功能的新型非线性两端电路元件，在非易失性存储器、大规模集成电路、人工神经网络和人工智能等方面有着巨大的应用潜能，它的出现有望改善整个电子电路的理论和应用。本项目主要研究忆阻系统的动力学行为及稳定性。首先进行忆阻混沌振荡电路的稳定性分析，同时将间歇控制方法引入到稳定性分析中，希望通过本项目的研究设计出更方便的间歇控制器，从而实现忆阻混沌电路的混沌同步控制，并应用于保密通信中。另外，本项目将构建基于忆阻器的神经网络模型，并对其动力学行为进行分析及应用，从而揭示忆阻神经网络的网络结构和工作原理，建立一套适用于忆阻神经网络动力学研究的分析方法和工具力,争在忆阻神经网络理论与应用方面取得突破性进展。

忆阻器已逐渐成为电气和电子工程界最近研究的热点。虽然很早被蔡少棠证明了忆阻器的存在，但直到2008年，惠普实验室的一个研究小组宣布他们已经建立了一个固态和纳米尺寸忆阻器的原型。忆阻器具有独特的性能，如纳米尺度，低能量耗散和记忆能力，使其在电路的设计和优化方面具有很好的应用前景。在大脑神经的仿真电路中，忆阻器取代了由晶体管和电容组成的传统电路结构，作用相似于神经元之间传递信息的突触。与生物突触的可塑性类似，忆阻器可以通过自身改变其原来电流的记忆，由于这个特点，我们可以用忆阻器代替电阻来构建模拟人脑的神经网络新模型，在下一代计算机和类脑神经计算机领域具有较高潜在应用价值。. 项目基于有限时间稳定的思想，研究一类五阶忆阻混沌系统的全局稳定性及有限时间镇定问题。设计了非连续的状态反馈控制器，使得忆阻混沌系统全局指数稳定。同时，基于李雅普诺夫定理，设计合适的控制器，实现了忆阻混沌系统的同步和滞同步。利用脉冲控制分析了忆阻系统的有限时间稳定及同步问题，在脉冲系统中引入有限时间理论，设计合适的控制器确保了忆阻系统的镇定和同步。此外，我们构造了一系列具有时变时滞的线性耦合忆阻器的神经网络，利用间歇控制保证耦合忆阻神经网络的稳定和同步。