强耦合固体系统的有效全息理论

This project aims to investigate the transport and the dynamical properties of phononic excitations in strongly coupled solid systems by the holographic duality. First, we construct general effective holographic theories of spontaneous breaking of translations via the symmetry analysis. Then, we perform the procedure of holographic renormalization and determine the bulk-to-boundary dictionary. Furthermore, we study the influence of the spontaneous breaking of translational symmetry on the transport properties and features of the phonon spectrum by computing the correlation functions, which is expected to deepen our understanding on the universal origin of the exotic transport in strange metals as well as the boson peak in the phonon spectrum.

本项目旨在通过全息对偶研究强耦合固体系统中的输运以及声子激发的动力学问题。我们首先通过对称性的分析，构建较为一般的可以描述平移对称性自发破缺的有效全息理论。然后，进一步由重整化过程确定全息字典，并通过计算电导率和声子谱函数，研究平移对称性自发破缺对于系统输运性质的影响和声子谱的特征，以加深我们对于奇异金属的反常输运行为以及声子谱中玻色峰的普适起源等问题的理解。

与基于微扰论的一些传统理论不同，规范/引力对偶（又称引力的全息对偶）为我们处理强关联新奇量子物质中的复杂问题提供了一种十分有效的途径。近些年，该对偶已经被推广到各种具有平移对称性破缺相的情况，这使得它与自然界中一些现实的材料了更好的对应。..在本项目中，我们通过轴子类模型进一步发展了有效全息理论的思想。这些有效理论可以使我们以均匀的方式自发或是显式地破缺边界系统的平移对称性，以此实现系统的粘弹性质。基于此，我们通过各种具体的模型研究了其对偶系统的输运性质，主要包括数值计算了电导率、钉扎效应以及通过膜范式和流体力学收敛确定输运系数的上下限问题。此外，我们又通过黑洞的低位准正则模式（这些模式对应于边界系统格林函数的极点）分析了系统的低能激发的动力学行为。这些研究从更加微观的角度加深了我们对于钉扎效应的机制、奇异金属中的反常输运性质以及非晶态固体中的反常振动态密度的普适性起源等问题的理解。