强关联奇异金属的全息有效理论

The development of the holography not only realizes a large number of anomalous behavior in strange metals, but also is more deep into the exploration of the essence of strong correlation. This project includes two parts, from holographic phenomenological theory to strongly-coupling effective dynamics..Phenomenological theory research focuses on: (1) constructing and analyzing electromagnetic simple background solution, perfect hologram anomalous scaling simulation, especially to achieve the general properties of strange metals in a wide temperature range (2) calculating the characteristic quantities in magnetic transport and heat conduction, including diffusion coefficient and relaxation time, then establish the Wiedemann-Franz law for strong correlation (3) developing holography to high dimension to simulate the linear-T magnetoresistance , using electromagnetic duality symmetry to explain the similarity between electrical resistivity and magnetoresistance..The study of the effective dynamics includes holographic fluid and imergent Fermi surface, including the core (1) to realize the coherent and incoherent metal decoupling and mutual transformation (2) to connect the fluid modes excitation tothe electron-electron and electron-phonon interacting thus, explain the nature of the characteristic quantities and the abnormal behavior of the transport coefficients (3) construction of the imergent Fermi surface in holography, explore new strong correlation dynamics theory.

全息对偶理论的发展不仅在现象上实现了奇异金属众多的反常行为，目前更深入到强关联本质问题的探究中。本项目包括从全息唯象理论到强关联有效动力学研究两个部分。.唯象理论的研究着重于：(1)构建简单的解析电磁背景，完善反常标度的全息模拟，特别在较宽温度范围内实现奇异金属的一般性质 (2)计算磁输运和热传导的特征量、包括扩散系数和弛豫时间，建立强关联下的Wiedemann-Franz 定律(3)构建高维全息理论来模拟线性磁阻率，研究全息电磁对偶并尝试通过该对称性解释电阻率和磁阻率行为的相似性。.有效动力学的研究将从全息流体和衍生费米面两个角度研究奇异金属和量子临界现象的本质，其核心点包括 (1)实现全息相干和非相干金属的退耦合和相互转变 (2)探究流体模式的激发如何引发电-电强相互作用和电声相互作用，从而解释特征量的来源和输运系数反常行为的本质（3)构建全息衍生费米面，探索新的强关联动力学理论。

近年来，全息规范/引力对偶在强关联凝聚态物理中的应用，包括奇异金属反常行为，高温超导，量子临界相变，复杂量子混沌系统等，都取了令人瞩目的进展。在本项目中，首先我们系统的研究了全息耦合双流模型的电输运性质，该模型通过双流耦合项反映载流子和无序度的相互作用，从而更准确的对偶现实中掺杂的奇异金属材料。通过数值求解A.C电导率，我们发现随着耦合的增加，对偶系统将产生与掺杂度无关的强能隙，这是无耦合双流系统所没有的性质，有助于奇异金属性质的进一步研究。其次，我们构建了自旋与标量场Yukawa耦合的全息模型，研究对偶费米系统的强关联性质，通过谱函数的计算和分析，我们发现自旋耦合导致费米峰向能隙转变，呈现出围绕费米能级的动力学能隙现象，这往往是Mott 绝缘体的典型特征之一，暗示了该模型处在强关联绝缘相，有助于类Mott 绝缘相的进一步研究。最后，我们考虑带有势场的时空背景并计算其中落入黑洞粒子的动量增长率，我们发现该增长率不会超过Lyapunov指数上限，甚至在奇异势场下要小于该上限，按照Susskind提出的引力与量子混沌对偶假设，势场可以压制混沌效应，而带有势场的时空可能对偶于弱混沌系统或者混沌系统早期的状态，该结果有助于进一步开展引力与量子混沌系统全息对偶的理论研究。