部分异质大维面板协整模型参数估计方法研究

With the successive implementation of big data strategy in the major countries of the world, many theoretical and methodological problems have emerged when modeling partially heterogeneous panels with latent group structure in nonstationary panel data analysis. Nonstationary panels with partial heterogeneity exist in a wide range of practical backgrounds. Nevertheless, few researches have been found in this field, particularly for parameter estimation. Study on estimation methods is of substantial value in theory and practice, and becomes the key issue when modeling this type of panels. Considering the features of partially heterogeneous panels, we try to construct two types of penalized least squares by using Fully Modified OLS and Dynamic OLS respectively based on C-Lasso (Su et al., 2016), to achieve the estimation results for individual cointegration parameters and classification parameters simultaneously. Properties of the proposed methods in large and finite samples will be discussed by mathematical derivation and Monte Carlo simulations. Afterwards, we try the possibility that the proposed methods can be extended to the case of cross sectional dependence by using principle component analysis. Finally, we verify the practicability of the proposed methods by empirical analysis in macroeconomics. Through the project, we want to provide an integrate method system for the issue of parameter estimation in large cointegrated panels with partial heterogeneity.

随着大数据战略在全球主要国家相继实施，具潜在组结构的部分异质非平稳面板数据建模的若干理论和应用问题凸显出来。具有部分异质性的非平稳面板数据有着广泛现实背景，但学界对这类数据的建模明显缺乏研究，特别是参数估计等重要问题的研究成果极为稀少。研究这类面板数据建模的参数估计方法成为建模的关键，具有十分重要的理论和应用价值。项目拟根据部分异质面板数据的特点，以Su等（2016）的C-Lasso方法为基础，吸收完全修正最小二乘法和动态最小二乘法的优点，构造惩罚修正最小二乘和惩罚动态最小二乘两种估计方法，同步估计出协整参数和分组参数；其次，通过数理分析和随机模拟，探讨两种估计方法的大（小）样本特性以及有效性等统计性质；再次，探索采用主成分分析法将所得结果推广至截面相关情形的可行性；最后，选取宏观经济数据进行实证研究，检验所构造估计方法的应用效果。藉此，创建出一套部分异质大维面板协整模型参数估计的完整方法

随着大数据时代的到来，如何对具潜在组结构的部分异质非平稳面板数据建模的若干理论和应用问题凸显出来。很明显，学界在这方面的研究非常缺乏。其中，参数的估计是这类面板数据建模中关键的一环，具有十分重要的理论和应用价值。本项目以部分异质非平稳面板数据为研究对象，着重探讨此类数据的参数估计以及组结构的确定问题。本项目基于部分异质面板数据的特点，借鉴Su等（2016）的C-Lasso方法，采用完全修正最小二乘法和动态最小二乘法的思想，分别在截面独立和截面相关情形下，探讨构造惩罚修正最小二乘和惩罚动态最小二乘两种估计方法，以在一步中估计出协整参数并且对数据依据参数异同进行分组。特别地，对截面相关情形，我们着重研究动态最小二乘估计方法的应用。在项目研究过程中，为了规避动态最小二乘阶数的确定，我们借鉴了用于变量选择的Lasso方法；而为了处理截面相关问题，我们采用了主成分分析的方法。本项目主要通过数理分析和随机模拟方法，探讨所提出方法的大（小）样本性质。最后使用宏观经济数据进行了实证分析。藉此，弥补了现有的关于大维面板数据在部分异质性方面研究的不足，为此类数据的建模问题提供理论和方法的支持，便于对大维面板数据进行更合乎实际的建模与统计推断。