高维协变量下部分线性风险回归模型的变量选择

In survival analysis, the investigation about the various effects of covariates on the failure time is one of the hot research topics. Its application has penetrated into many fields. Censored data are often met in survival science research while the number of covariates which are high-dimensional data may be far greater than the number of individuals. The classic survival analysis methods no longer apply under such circumstances. There is a few works in variable selection in the censoring models although variable selection methods for high-dimensional data in full data model has gradually come to maturity. These works foucs on the models which assume that covariates make linear effects and survival data is independent.However non-linear effcts ,additive effects or the survival be relevant are ofen met in practice.There is an urgent need to study the variable selection for high-dimensional covariates in these circumstances. The project is planned to make full use of and development of variable selection theory, the parametric and semi-parametric theory, numerical computation theory to solve variable selection with high-dimensional covariates in partially linear hazard regression models.Three models such as partially linear additive Cox model will be investigated. The study will supplement the variable selection theory and widen its application area.

生存分析研究中，考察协变量对失效时间的各种效应是研究的热点之一，其应用已渗透到各个领域。在现有生命科学研究中，经常会遇到生存数据是删失的，同时协变量又为高维的，远远大于研究个体数量的情形。高维协变量的产生使得经典生存分析方法不再适用。虽完全数据模型中高维数据处理方法日趋成熟，但应用于观测数据出现删失的风险模型相对较少，且主要集中在假设协变量对失效时间或危险率函数的线性效应以及假设生存数据独立的模型中，但非线性效应、加性效应在实际应用中大量存在，另外生存数据本身还可能是相关的，因此迫切需要研究这些情形下高维协变量的变量选择问题。本项目拟充分利用和发展变量选择理论，参数及半参数理论，数值计算理论等解决若干高维协变量下部分线性风险回归模型的变量选择问题，具体研究部分线性可加Cox模型等三个模型，并将研究成果应用到乳房瘤等实际数据中，进一步拓宽变量选择的理论研究思路和应用领域。

考察协变量对失效时间的各种效应是生存分析问题的研究热点之一,其应用也渗透到各个领域。本项目的研究内容主要为高维协变量下部分线性风险回归模型的变量选择问题。根据项目计划，我们做了大量的前期工作，在执行过程中根据研究的实际情形做了适当地调整，主要是将假设的模型和数据类型做了适当调整，取得了不少实质性的成果，保证了项目的实际效益。实际研究的主要内容包含以下几个方面：1）研究了协变量维数为高维的假设下，失效时间为区间删失数据下加法风险率模型的Lasso估计的理论性质。2）研究了带有辅助变量的加法模型的参数的回归分析，且从多元协变量情形和失效时间为case I 及case II两种情形分别讨论。该问题的研究是为了后续研究高维协变量情形打下基础。3）研究了带有辅助协变量的且为有信息删失的加法风险率模型的回归分析问题。4）讨论整理了COX比例风险回归模型里带有不完全信息数据时的大样本理论性质。目前已发表了两篇SCI论文，有两篇已投稿正在审稿中，一篇正在最后模拟调试阶段。