复杂网络中随机多自主体系统的群体决策

In this project, we mainly focus on the relationship between the topological properties of complex networks and the dynamic characteristics of stochastic systems, and investigate the collective decision-making of large population multi-agent systems under stochastic noises. In addition, we study some different stochastic networked dynamic models, such as the model of opinion dynamics, the model of collaborative control of multi-agent systems and the model of replicator dynamics in evolutionary games. We will design the appropriate control algorithms so that the whole dynamic systems could achieve the consensus of collective decision-making. This project emphasizes on how stochastic noises and large population affect the collective decision-making of dynamic systems. At last, based on the existed results, stochastic stability, stochastic differential equation, mean field approximation and evolutionary game theory will be applied to the dynamic behaviors of multi-agent systems in complex networks, which will accelerate the progress of complex networks and evolutionary games and their applications.

本项目围绕复杂网络的拓扑性质和随机系统的动态特性之间的关系，重点研究随机干扰下大种群系统中的群体决策问题。通过研究观点动力学模型，协同控制模型和演化博弈中复制动力学模型这三类不同的随机动态模型，设计合适的控制算法使整个动态系统达到群体决策的一致性。项目重点研究随机干扰和大规模的个体数量两方面因素对动态系统一致性行为的影响。本项目将随机稳定性，随机微分方程，平均场近似，演化博弈论引入到复杂网络和多自主体系统的动力学分析中，促进复杂网络动力学，演化理论和应用的新进展。

本项目围绕复杂网络的拓扑性质和随机系统的动态特性之间的关系，重点研究随机干扰下大种群系统中的群体决策问题。通过研究观点动力学模型，协同控制模型和演化博弈中复制动力学模型这三类不同的随机动态模型，设计合适的控制算法使整个动态系统达到群体决策的一致性。项目重点研究随机干扰和大规模的个体数量两方面因素对动态系统一致性行为的影响。本项目将随机稳定性，随机微分方程，平均场近似，演化博弈论引入到复杂网络和多自主体系统的动力学分析中，促进复杂网络动力学，演化理论和应用的新进展。..本项目主要结果，1）首先提出了一个一般的带有乘性噪声的随机观点动力学模型，然后考虑了该随机系统的随机稳定性。进一步发现了能够保证误差系统达到随机稳定性的充分条件。最终通过数值仿真验证了理论结果的有效性。2）在现实社会中个体间的关系往往不仅仅局限于合作（信任）同时也存在竞争（背叛）关系，因此基于合作竞争网络进行观点动力学研究具有重要的实际意义。通过引入leader-follower机制来对带有领导者的社会网络建模，分别研究了动态领导者和静态领导者对跟随者观点值的影响。3）研究规则图中两人演化博弈的随机稳定性，这里的演化博弈包含参与者的空间结构。分别研究随机噪声和空间网络效应对囚徒困境博弈和进化雪堆博弈的渐近影响。我们专注于研究规则图上两人博弈的随机稳定策略。..上述研究成果共发表本领域国际期刊及会议8篇，SCI收录4篇，EI收录4篇。在项目执行过程中，培养硕士生4名，均在读中。在本项目的基础上，结合当前网络时代群体智能的出现，有许多关键问题仍需解决，申请人将进一步探索。